• Tiada Hasil Ditemukan

JIM 1011 1

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share " JIM 1011 1"

Copied!
4
0
0

Tekspenuh

(1)

UNIVERSITI S A I N S MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 200412005

Mac 2005

JIM

101

- Kalkulus

Masa : 3 jam

Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi EMPAT muka surat yang bercetak sebelum anda memulakan peperiksaan ini.

Jawab SEMUA soalan.

Baca arahan dengan teliti sebelum anda menjawab soalan.

Setiap soalan diperuntukkan 100 markah.

. .

.21-

(2)

- 2 - [JIM 1011

1. (a) Selesaikan ketaksamaan berikut:

xz + 2 s 1.

x + 2

(30 markah)

(b) Diberi nombor kompleks

n: 71

dan z2 = kos

- -

i sin

-

12 12

z, =&(kos - + i 71 sin

-

4

(30 markah)

2x+1

(c) Jika f(x) =

-

x+l

(i) tunjukkan f - ' ( x ) =

-

1-x x - 2

(40 markah)

2. (a) Dengan menggunakan Pembezaan Prinsip Pertama, tunjukkan bahawa f ' ( x ) = 6x jika f ( x ) = 3x2 - 1.

(30 markah)

(b) Dengan menggunakan petua L'Hbpital, cari had berikut:

had

- .

X - P O x

ex -1

(30 markah) x 2 +x-2

(c) Diberi f ( x ) =

,

dapatkan

x - x (i) h a d f ( x )

x 4

(ii) h a d f ( x ) (iii) had f ( x ) (iv)

x-bo-

x+o+

Bincangkan keselanjaranf(x) dalam selang [-2,2].

(40 markah)

. .

.3/-

(3)

- 3 - [JIM 1011 3. (a) Dapatkan

-

dY bagi persamaan berikut:

dx

(ii) y2 = x2

+

sin xy.

(i) y = - - k o s ( x + 3 ) 2

X

(40 markah) (b) Selesaikan kamiran berikut:

l a k (ii)

I,'

sin4 8 kos 8 d 0

x2 + 2 x + 2

(60 markah)

4. (a) Tunjukkan bahawa persamaan berparameter x ( t ) = 5 sin t

,

y ( t ) = 4 kos t adalah suatu elips berpusat di titik (0,O) dan tentukan titik-titik fokusnya.

(40 markah) (b) Panjang lengkok L bagi persamaan berparameter diberikan oleh

Jika suatu lengkung diberi dalam koordinat kutub dengan x = Y kos 8,

y = Y sin 8, di mana r = f ( 8 ) dengan 8, < O S @ , , tunjukkan bahawa panjang lengkok L ialah

Seterusnya, cari panjang lengkok bagi r = sin

'($1

u n t u k o < o < z .

(60 markah)

. .

.4l-

(4)

- 4 - [JIM 1011

5. (a) Dapatkan persamaan bulatan yang melalui titik-titik (1, 6), (- 4, 1) dan (4, -3) serta tentukan koordinat pusatnya.

(30 markah)

(b) Diberi kosh-'x = In

(

x

+ J"-)

x - 1

,

x ER. Buktikan bahawa

d 1

-(

kosh-' X ) =

dx

4xT-1'

(30 markah)

( c ) Cari isipadu kisaran bagi rantau yang dibatasi oleh lengkung y = x 2

-

x

+

9 dan garis lurus y = 5x

+

4 yang dikisar terhadap paksi x.

(40 markah)

-

0000000

-

Rujukan

DOKUMEN BERKAITAN

(1 00 markah) Menurut Steams, Revolusi-revolusi 1 848 gaga1 kerana golongan liberal pada masa itu ‘Cuba mengendalikan satu revolusi politik tanpa satu revolusi sosial yang

Anda dibenarkan menjawab soalan sama ada dalam Bahasa Malaysia atau Bahasa Inggeris.. Baca arahan dengan teliti sebelum anda

Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi TIGA muka surat yang bercetak sebelum anda memulakan peperiksaan ini. Jawab SEMUA

Kaum pribumi di Amerika telah mempunyai pencapaian tamadunnya yang tersendiri sebelum kedatangan bangsa Eropah?. Huraikan pencapaian tamadun olndian' Amerika Utara,

Anda dibenarkan menjawab soalan sama ada dalam Bahasa Malaysia atau Bahasa Inggeris.. Baca setiap arahan dengan teliti

Anda dibenarkan menjawab soalan sama ada dalam Bahasa Malaysia atau Bahasa Inggeris.. Baca setiap arahan dengan teliti

Anda dibenarkan menjawab soalan sama ada dalam Bahasa Malaysia atau Bahasa Inggeris.. Baca setiap arahan dengan teliti

Anda dibenarkan menjawab soalan sama ada dalam Bahasa Malaysia atau Bahasa Inggeris.. Baca setiap arahan dengan teliti