KETUA PENGAWAS : Sila pungut : (a) KESELURUHAN kertas soalan ini (tanpa diceraikan mana-mana muka surat) dan mana-mana kertas soalan peperiksaan ini yang berlebihan untuk dikembalikan kepada Bahagian Peperiksaan, Jabatanieniaftar, USM

I.]NIVERSITI _SAINS MALAYSIA

Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 2003 /2004

Februari lMac2004

JNK

32013

- Mekanik

^pepejat

I

Masa

:

^{3 jam}

ARAHAN KEPADA CALON :

Sila pastikan bahawa kertas soalan ini mengandungi TUJUH

(n

_{mukasurat dan ENAM (6)}

soalan yang bercetak serta SATU

{1)

^{halaman lampiran sebelum} anda memulakan peperiksaan.

Jawab

LIMA

soalan sahaja. Soalan bahasian A mesti dijawab dalam Bahasa Insseris.

Setiap soalan mestilah dimulakan pada mukasurat yang baru.

Lampiran:

l.

^Jadual Beam Deflection _Formulas.

[1 ^mukasurat]

Serahkan KESELURUHAN soalan dan jawapan kertas peperiksaan

ini

kepada Ketua Pengawas di akhir sidang peperiksaan. _Pelajar yang gagal berbuat demikian akan diambil tindakan disiplin.

KETUA PENGAWAS : Sila pungut :

(a)

KESELURUHAN kertas soalan ini (tanpa diceraikan mana-mana muka surat)

dan

mana-mana kertas soalan peperiksaan

ini

^yang berlebihan untuk dikembalikan kepada Bahagian Peperiksaan, Jabatanieniaftar, _USM.

Peringatan _:.

1.

^Sila pastikan bahawa anda telah menulis angka giliran dengan betul.

943

...2/-

Bahagian A

S1.

[a]

s2.

lbt

IJNK ^320t31 -2-

Pengandung tekanan silinder yang mempunyai keratan rentas berbentuk bulat dan bergarispusat

D

dan tebal

t

dikenakan tekanan dalaman P.

Pengandung tersebut ditutup dikedua-dua hujung. Terbitkan persamaan untuk tegasan hoop dan tegasan paksi.

A cylindrical pressure vessel of circular cross section of mean diameter D and thiclcness t is subjected to an internal pressure

P.

The vessel is closed at both the ends. Derive expressions for the hoop and longitudinal stresses.

(30 markah)

Silinder hidraulik yang

berukuran garispusat

luaran

120

mm

dan garispusat. dalaman

60 mm

dikenakan tekanan dalaman sebanyak 100 MN/m".

A

hydraulic cyclinder

of

120 mm external diameter and 60

nm

internal diameter is subjected to an internal pressure

of

¹⁰⁰ MN/m2.

(r)

Tentukan tegasan hoop pada permukaan dalaman dan luaran Determine the hoop stresses at the inner and outer surfaces.

(ir) Plotkan

agihan tegasan

hoop dan

tegasan

radii

disepanjang ketebalan.

Plot the distribution of hoop and radial stresses through the thickness.

(70 markah)

[a]

^Rajah S2[al menunjukkan keadaan tegasan suatu

titik

^{pada anggota}

struktur.

Figure Q2tal shows the state of sness at apoint on a structural member.

(i)

Lukis bulatan Mohr untuk kes yang ditunjukkan dan terangkan prosidurnya.

Draw the Mohr's circlefor the above case and explain the procedure.

(il)

Tandakan dalam rajah, tegasan pada satah condong m-m.

Mark, on the diagram, the stresses on an inclined plane m,rn.

(iiD

Tandakan

dalam rajah,

tegasan

utama dan nilai e

^yang

berkenaan.

Mark, on the diagram, the principal stresses and the corresponding 0 values.

944

IJNK ^32013]

m o v

Rajah S2[a]

Figure Q2[a]

(30 markah) Bingkai tekanan

hi{rgulik

mempunyai ukuran dan ciri-ciri bahagian l-1 seperti yang ditunjukkan _dalam Rajah

s2tbl.

_{Jika p =} 1600 kNo tJntukan

tegasan paksi pada

titik-titik

A dan B.

The frame of the hydraulic press has the dimensions and the properties

of

section

l-I

^shown in Figure

Q2tbl. If p :

_{1600 tclrl,} determine the normil

stresses at points A and B.

A=9.94.x 10a m2

Ir=2.9ox10-2rrr4 C,

Ibl

s3. lal

'

_{Rajah S2[b]}

Figure Q2tbl

Definasikan perkara-perkara berikut:

(i)

rasuk tidak tentu statik

(iD

penahan berbagai

(iii)

darjah tidak tentu

945

(70 Markah)

...4/-

pNK 320131

-4- Define thefollowing terms :

(,

statically indeterminate beam

(i,

redundant constraints

(ii,

degree of indeterminacy.

(20 markah) Rasuk yang

ditunjukkan

dalam

Rajah S3[bl

mempunyai ketegaran lenturan tetap

EI

disepanjang

AC.

Gunakan kaedah tindihan untuk menentukan tindakbalas di A dan B dan plotkan rajah ricih dan momen.

The beam shown in Figure Q3tbl ^has constantflexural rigidity EI through its length

AC.

Use the method of superposition to determine the reactions at A and B and plot the shear and moment diagrams.

20 kN

Rajah S3[b]

Figure Q3tbl

(80 markah)

Bahagian B

S4. lal Lukis rajah ricih dan rajah

momen

untuk rasuk seperti

^yang ditunjukkan dalam Rajah S4[a] sefta tentukan lokasi daya

ricih

sifar fiika ^{ada) dan} momen pada keratan tersebut.

Draw the shearforce and bending moment diagrams

for

^{the beam as shown in} Figure Q4[aJ, and locate the ^section with zero shear

force (if

any) and determine the moment at the section.

tbl

8kN

-5-

pNK _320/31

(50 markah)

di

keratan

l-lr

^2-2

l-1,

2-2 and 3-3

for

tbt

Rajah Sa[a]

Figure Qa[a]

Tentukan daya

ricih

dan momen lentur pada rasuk dan 3-3 seperti yang ditunjukkan dalam nalatr S4tbl.

Find the shear forces and bending moments at sections the beam as shown in Figure e4tbl.

Rajah S4[b]

Figure Q4tbl

(50 markah) Rasuk

jalur AB

dalam Rajah sS[a] panjangnya

5 m

dikenakan beban tumpu P

= 3 kl[ di

hujung

A.

Tentukan t-gasan renturan maksimum untuk rasuk

jalur

_{di bawah jika} keratan rentasnya:

(i)

bulat bergaris pusat S0 mm

(il)

segiempat tepat (b x h; 40 x ^g0 mm) A cantilever beam

4a \t.llsure e|[al

^{with a rength of 5 m is} subjected to a concentrated load P

:

_{3 lN at its end}

A.

_{Find the}

**t u^

o"namg

,trisr

_7o,

the cantilever beam if the cross-sectional area is:

(,

circular with a diameter of _{50 mm}

(it)

a rectangular (b x h; 40 x 80 mm)

g

_4',7

s5. laI

2kN

...6t-

IJNK ³²⁰¹³¹ -6-

t)

(i)

l-lr,

ll

b (ii) Keratan rentas cross sectional area Rajah Ss[al

Figure _Q5[aJ

(50 markah)

Rasuk tergantung seperti yang ditunjukkan dalam Rajah Ss[bl diperbuat daripada kayu segiempat (b x h; 40 x 80 mm). Rasuk tersebut dikenakan beban seragam sebanyak 400

N/m

termasuk berat

rasuk.

Tentukan tegasan tegangan maksima dalam rasuk tersebut.

The overhanging beam in Figure

Q|tbl

^is built upfrom a rectongular timber (b x h; 40 x 80 mm). The beam is subjected to a uniform load of 300 N/m, which includes the weight of the beam. Deterrnine the maximum tensile stress in the beam.

[-

^{ro m}

-"' -*l

Rajah Sslbl Figure Q5tbl

(50 markah)

S6.

^Tentukan pesongan pada tengah rasuk C dan ^pada hujung bebas D untuk rasuk tergantung seperti yang ditunjukkan dalam Rajah

56.

Guna

nilai

ketegaran lenturan EI seperti yang dinyatakan.

Determine the deJlection at midspan C and the free ^end D of overhanging beam due

to loading shown in Figure

Q6.

^{Use the} flexural rigidity EI value indicated in the .figure.

tbl

400 N/m

Rajah 56 Figure _Q6

IJNK ^320t31

(100 markah) 400 N/m

EI = 2.2xI0'N m'

-oooOOooo-

94e

uNK320/31 LAMPIRAN T

Becm Looding ond Dellection

Mcximum Dellection

Slope ci

Ead(s)

Dellection Equcrtions

I

6-o* =3Er^{PL3 a =-PL2}_2EI

u={t'rrr-"r

,P.o l-a -4.b-.i _tltvmal ^x

A---l-c

^t

e

^I

^-' l'

i t>r

l-L

Pa2

6-"* =

;F(31-

^o)

os=EIPaz ^{6,^} AL =;*(3o ^Dv2bEI

-

^x)

a.r=ffi(3x-o)

3

Ai-]lll-lljB

^[ -

__=^ L--,

^{.i oa}

|

^'

a

t _- wLa umcx - gf,f

os=

El

wL3

6=#hx'-

^4Lx+612)

4 'h

dn,"*

x-B\l

l--L lett' =

6-o*

:m

ML2 ^ea = -El^ML

6-m

^Mxz

2_,

a

I PL3

"-* -

-- 48EI

ol.=oa=m

PL2

a^.=ffi1su-+*)

" t-o ll ul

l--*--l I' l,

^.

re |.- L

"'"' .l

Foro)b:

Pb(Lz

-

^b2)3n 6-* =

--Effif-

atx-: -v3

lLt-b"_

Pb(L2

-

^bz)

o^=

---ffif-

Pa(Lz - ^o2) o":

--Ett-

a^"= ffiU,, - ^xz - b\

- PblL, \e

d"r= srtrll(x-cr,|-

+ (L2

-lrl*

- ^*,]

SwLa 6-o* = ^gs4EI

wL3

oe= o"=

m a=ffiiff+f-2J-x1

^wx,

8

m. [-*-i ,X emo: I ctt x---- =m$y'!f,/ML2L 0, oa= ^ =;=TEiMLbEJML a=ffiw, - *,t