• Tiada Hasil Ditemukan

[ESA2o2l3] A simple mechanical system of mass, spring and damper is shown in Figure l

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "[ESA2o2l3] A simple mechanical system of mass, spring and damper is shown in Figure l"

Copied!
12
0
0

Tekspenuh

(1)

UNIVERSITI SAINS

MALAYSIA

Second Semester Examination

2007 I 2008 Academic Session Peperiksaan Semes ter Kedua Sidang Akademik 2007/2008

April2008 April

2008

ESA

20213

- Simulation And Modeling of Dynamic

Simulasi Dan Pemodelan Sistem Dinamik

Duration

:

3 hours

[Masa : 3 jamJ

INSTRUCTION TO CANDIDATES ARAIIAN

KEPADA CALON

Please ensure that this paper contains

TWELVE

(12) printed pages and

NINE

(9) questions before you begin examination.

Sila pa'stiknn-bahawa kertas soalan

ini

mengandungi DUA BELAS

ft)

muknsurat bercetak dan

WME|LAN.I2)

s o al an s ebelum anda memulaknn p eperiks aan -

Answer

ALL

questions.

Jawab

SEMaA

soalan.

Student may answer the questions either in English or Bahasa Malaysia.

Pelajar boleh menjawab soalan dalam Bahasa Inggeris atau Bahasa Malaysia' Each questions must begin from a new page.

Setiap soalan mestilah dimulakan pada muknsurat yang baru.

(2)

l.

" [ESA2o2l3]

A

simple mechanical system of mass, spring and damper is shown

in Figure l.

Suatu sistem mekanikal

asos

yang terdiri daripada jisim, spring dan

peredam digambarkan dalam

Raiah

1.

l*

(a)

Fieure llRaiqh I

Draw the necessary free-body diagram.

Lukis gambaraj ah

j

asad bebas.

(10

marks/rtarkah)

(b) Derive the

differential

equation of the system above.

Terbitkon persamaan pembezaan untuk sistem di atas.

(10

markslmarkah)

(c)

Using the

differential

equation obtained, determine:
(3)

-3-

IESA

202/3J

(10

markslmarkah)

(ii)

Transfer function.

Rangkap pindah.

(4)

IESA

202t31 -4-

2. Below

arethe

differential

equations

for

a dynamic system model.

Di bawah adalsh

persdmdan-persamaan pembezaan

untuk suatu sistem

model dinamik.

Mir+b4-b*2*br-bz=Q il[x2-b*r+b*r-fur+br: f

(a)

Construct

a

mechanical system

model

based

on the differential

equation

given.

Bina satu

sistem

model dinamik

berasaskan persamaan pembezaan yang telah diberikan.

(10

marks/zarkah)

(b)

Draw the necessary free-body diagrams.

Lukts gambaraj ah

i

as ad bebas.

(10

markslmarkah)

(c)

Rewrite the

differential

equations

in

state-space model.

Tults persamaan pembezaan

di

dalam bentuk keadaan ruang'

(10

markslmarkah)

(d)

Determine the ffansfer functions.

Tentukan rangkap Pindah.

(10

markslmarkah)

(5)

IESA202/3) -5-

3.

Consider the electrical system shown

in Figure 2, with

the applied voltage vo as the

input.

Determine the:

Suatu sistem elektrik ditunjukknn dalam Rajah 2, di mana voltan vo

adalah kemasukan. Tentukan:

Fisure2/Raiah

2

(a)

Differential

equation of the above system' Persamaan pembezaan untuk sistem di atas.

Transfer function of the above system.

Rangkap Pindah untuk sistem

di

atas.

(10

markslmarkah)

(10

marks/zarkah)

(c)

Based

on the differential

equations obtained,

what is the

analogy

can

be described for the electrical system.

Berdssarkan perssmaan pembezaan yang ditentuknn, apokah analogi yang boleh dibuat untuk sistem elektrik tersebut.

(10

markslmarkah)

(b)
(6)

IESA 202t3]

-6-

(d)

Rewrite the mechanical

differential

equations analogue to the electrical system.

Tulis persamaan pembezaan mekanikal yang analogi dengan sistem elektrik.

(10 marks/markah'S

(e)

Draw the mechanical system analogue to electrical system.

Lukis sistem mekanikal yang analogi dengan sistem elektrik'

(20

markslmarkah)

(7)

4.

IESA 202/31 -7-

Obtain mathematical models for the systems shown

in Figure

3(a) and

(b)

and show that they are analogous systems'

Tentukan model matematik untuk sistem-sistem yang ditunjukkan dalam Raiah 3 (a) dan (b), dan tentukan mereka adalqh analogi'

Fieure3(a\lRaiah

3(a)

Bieure 3(b\lRaiah

3(bt

(40

markslmarkah)

(8)

IESA

202t3) -8-

5.

Consider a system described by the

following

state-equation and output equation:

Suatu sistem yang ditentukan oleh keadaan ruang dan persamaan keluaran adalah seperti berikut:

*: Ax*Bu

!:

Cx-r

Du

where:

di

mana:

Obtain the transfer function of this system.

Tentukan rangkap pindah untuk sistem ini.

(50

markslmarkah)

A=l-ol,r,

-'lrrr] ' B=hffi]' c=lt ol' D:l

(9)

6.

IESA 202/3]

-9-

Construct a block diagram

for

the system shown in

Figure

4, whose model was given by Equation:

Bina satu gambarajah btok untuk sistem yang ditunjukkan dalam

Raiah

4,

di

mana persamaan untuk model

itu

adalah:

Mi+ Bi+ Kx: f,(t)

Fieure 4lRaiah

4

Draw block diagrams

for

each of the

following

models.

Bina gambarajah blok untuk persamadn yang berikut'

(25

marks/markah)

(a)

*=-4x+6y+2u(t)

y = -2x-3y

*r

=

-3xr +

sxz

+3u(t )

*r=4xr-6xr-u(t)

(15

markslmarkah)

(15

markslmarkah)

*-*

(b)

(10)

IESA 202/31 -10-

8.

For the system shown in

Figure

5.

Untuk sistem yang dituniukkan dalam

Raiah

5.

x

x2

a:e-]

7t

I

trrl

I

s3i ry

*f1

MT

ffg

.-.*."/U*'*]

frr "-*l 7 0utl**

l,r e,

Fisure

S/Raish 5

(a)

Draw the free-body diagram

for

each mass.

Lukis

gambarajahiasad

bebas untuk setiap

jisim.

(15

markslmarkah)

(b) Write

the

differential

equations describing the system.

Tulis persamaan pembezaqn sistem tersebut'

(15

markslmarkah)

(c)

Draw a block diagram to represent the model.

Bina satu gambarajah blok untuk mewakilkan model ini.

(11)

9.

IESA

202t31

-l l-

A

person

wearing

a parachute

j.lnps out of

an airplane. Assume that there

is

no winA and that the parachute provides viscous damping relative

to

a

fixed

reference

frame. The

parachute

has a relatively small mass Mo and a large

damping

coefficient

Bo. The

jumper

has a larger mass I\4.; and a smaller drag

coefficient

81.

The cords attaching the parachute to the jumper are called risers and are assumed to be quite springy. The elastic effect of the risers is represented by the spring constant Kn. The deformation

of

the parachute

itself

can also be included

in

the value Kn.

A

simple model of the system is shown in

Figure

6.

Seorang

penerjun poyung terjun

melompat

keluar dari sebuah kapal

terbang.

Andaikai tiada

angina dan payung

terjun

mengeluarkan redaman

likat relative

ke kerangka rujukan

yqng

tetap. Payung

terjun itu

mempunyai

jisim yang kecil, Mp

dan

pikalt

iedaman Bp

yang

besar. Penerjun

itu

mempunyai berat

Mj

dan

pekali seretan Bj yang kecil. Kord yang

disambung

dari payung terjun ke

penerjun

dipanggit "riseis"

dan diandaikan bersifat spring. Kesan elastik

daripada "risers"

diwakitkan melalui

pekali spring

KR. Perubohan bentuk

payung

teriun

juga

boleh dimssukkan

ke dqlqm pekali

KR.

Satu model

asas

sistem tersebut

ditunjukkan dalam

Rajah

6.

Fisure 6lRaiah

6
(12)

IESA

202t31

-t2-

(a) Draw

a simple model representing the parachute. (Simple model consists

of

mass, spring and damPer)

Lukis

satu

model

asas sistem tersebut

(Model

asas

adalah terdiri

daripada

jisim, spring

dan peredam)

(40

markslmarkah)

(b) Write

the modeling equations describing the motions

of

the

jumper

and the parachute.

Terbitkan persamaan model untuk

penerjun

dan payung

terjun

berdasarkan model yan-g telah dilukis.

- (zDmarkslmarkah)

(c)

Draw the block diagrams based on the equations modeled.

Bina gambarajah blok untuk persamaan yang telah dilerbitkan.

(20

markslmarkah)

(d)

Construct a

simulink

diagram based on the

block

diagtam.

Bina satu

gambarajah 'simulink'

berdasarkan gambarajah blok.

(Kemasukan adalah

dari

unit steP)

(20

markslmarkah)

Rujukan

DOKUMEN BERKAITAN

(20 markahlmarks) Tentukan model matematik unfuk sistem-sistem yang ditunjukkan dalam Gambarajah 2b(i) dan (ii), dan tentukan mereka adalah analogi Obtain mathemutical

Di dalam tuangan yang diberikan dalam Rajah 5, didapati masalah yang sering berlaku ialah liang pada bahagian atas (Ooss), Mengapakah masalah ini berlaku. Tunjukkan

Pertimbangkan untuk satu sistem yang menjalani satu proses boleh balik secara sempurna, perubahan entropi sistem masih boleh diambil kira sebagai dS system = dQ rev

Bagi sistem pengawalan suap-balik dalam rajah, tentukan julat gandaan K, supaya sistem memperolehi sambutan peratus lajakan 10%.. A feedback control system is shown in

(b) Di dalam sistem kuasa yang digambarkan dalam Rajah 5(b), sebuah reactor pemfasa-tiga berkemuatan statik dengan regangan 1p.u sefasa disambungkan melalui suis

(10 marks) Huraikan langkah-langkah yang terlibat dalam pengiraan bentuk terpesong untuk kabel yang ditunjukkan dalam Rajah 3 dengan kaedah analogi momen.. (a) Using

Rekabentuk satu litar logik yang teringkas untuk pengawal logik aturcara untuk mengawal proses tersebut.. One double acting cylinder shown in Figure 4 is controlled

For a serial in/serial out shift register 10 bit as shown in Figure 10, determine the data output waveform for the given data input and clock wave forms shown in Figure 10..