- Kaedah Kuantitatif dan Analisis Ruangan

UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Kursus Semasa Cuti Panjang

Sidang Akademik 2007 12008 Jun 2008

HGT 219

- Kaedah Kuantitatif dan Analisis Ruangan

Masa : 3 jam

Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi SEBELAS muka surat yang bercetak sebelum anda memulakan peperiksaan ini.

Jawab EMPAT soalan. Jawab DUA soalan dari Bahagian A dan DUA soalan dari Bahagian B.

...2t-

lHGr ^21sI

-2-

Bahagian A

1. lal

tbI

Bincangkan

2

kategori statistik beserta dengan contoh-contoh yang sesuai.

[10 ^markah]

Bincangkan

4

pengkelasan jenis data yang terdapat di dalam statistik beserta dengan contoh-contoh yang sesuai.

[15 ^markah]

Jadual 1 merupakan markah geografi bagi 50 orang pelajar ^geografi bagi sebuah sekolah.

[a]

Nyatakan nilai min, median dan mod.

[10 ^markah]

tbl

Berikan beberapa contoh yang sesuai bagaimana ^maklumat tersebut dapat dipersembahkan secara statistik ^perihalan.

(15 markah)

Jadual 1: Markah geografi bagi 50 orang pelajar geografi 2.

3.

lHGr ^21el

-3-

Pengurus sebuah syarikat mendakwa purata pendapatan pekerja _di syarikatnya

adalah

RM1380 sebulan. Persatuan pekerja telah menyangkal dakwaan tersebut dan menyatakan purata pendapatan yang dinyatakan itu adalah terlalu tinggi. satu kajian soal-selidik telah

dijalankan secara random terhadap 200 pekerja

di

dalam syarikat tersebut dan keputusan seperti Jadual 2 diperolehi.

Jadual 2: Pendapatan seminggu bagi pekerja di syarikat tersebut Pendapatan Seminggu

(RM)

Peratusan Kumulatif Pekeria

150 - 200 5

200 -250 15

250 - 300 37

300 - 350 65

350 - 400 ₈₂

400 - 500 ₉₄

500 - 600 100

[a]

Bagaimana data di atas boleh dipersembahkan?

tbl Adakah anda

^menyokong kenyataan pengurus syarikat tersebut?

[c]

Kira sisihan piawai bagi data di atas.

[25 ^markah]

Bahagian B

4. Seorang pensyarah _mendapati di dalam beberapa ujian yang lepas taburan normal pelajar-pelajar di dalam kelasnya menunjukkan min (p)

ialah 75 dan varian (o') ialah 36. Apabila satu ujian diambil oleh 36 orang pelajar (n) beliau mendapati min skor

(

x

)

^ialah

69.2.

^pada

aras keyakinan 95%

(o = 0.05),

^{tentukan sama}

ada

^pensyarah

tersebut mempunyai bukti yang cukup untuk mengatakan pelajar- pelajar tersebut tidak mencapai keputusan yang dijangkakan.

[25 ^markah]

...4/-

IHGT 21el

4-

5.

Perbelanjaan purata (p) setiap bulan bagi setiap orang untuk sesuatu produk makanan ialah RM 6.50. Satu kajian telah dijalankan dengan mengambil

sampel

daripada

25

^keluarga

dan didapati

^purata

perbelanjaan

(

_{x )} ialah RM 5.50 dengan sisihan piawainya ialah RM

0.90. Dengan

aras

keyakinan 95% (a = ^0.05) buktikan sama ada terdapat perubahan yang signifikan semasa penggal pertama tahun itu.

[25 markah]

6. Data

statistik

negara menunjukkan

63.9% populasi adalah berkahwin, 7.7o/o janda dan duda

,

^6.90/o bercerai (tidak berkahwin semula), dan 21.5% bujang. Satu sampel 500 orang dewasa diambil daripada kalangan penduduk Langkawi menunjukkan 310 berkahwin,

40

janda atau duda,

30

bercerai,

dan

120

bujang.

Pada aras

keyakinan

95% (a =0.05), kira ujian chi ganda dua

^buat

konklusi sama

ada perangkaan

penduduk kawasan Langkawi berbeza dengan negara.

[25 ^markah]

...Formula /- ...5t-

5-

Formula dan Jadual z, t _, dan Chi Ganda Dua ^:

x-1.t

7--

u

^f

{n

T-

^u

t- '

stJi

>x2 (>x \'

N \.Ni

6'

x (xi

- xxvi - Yl

IHGT ^21eI

...sambungan ^{Formula /-} ...6t-

x,,- x,

-

^1)sr'

a2 =

n,,+nr-2

f--

I

L_

so

I

_^,/n

>(x -

x)'

s'= n-l

s.rz2 (XX)'

4 ) n

s= n-l

.

^L(X _- ^u\2

o'=- t,t:

Atau,

n(LxY)-(>X)(>Y)

DX' ₎ - ^(>x )' lln(>v' ⁾

-

^(r

r)'

i/>(rc- x;,>(yr- VF

-6-

IHGT ^21eI

...JadualZi-

...7 /-

. ,Jn -

^z

-

4l - r"

n(2X')-(ZX)'

>y 2x a=- nn

Atau, _

A: Y.bX

b- x(xr- xxYr- v)

>(xr- x),

-=,1^#)

-7-

Jadual

Z

(Standard Normal (Z) Table)

t fooo-tor1-|*oo;lp ltoo4

|_aos:l-ooc

Too?-f or8:f

0o,

.l

ff

_Fooo:

Fo6:

_FoBo : F1 r0 ^. |o^or 60-: F1

ril

_{Frzss- FAT _: F}

9-

^{I I 9 qr'9}

F-F.osrs- 8043s F4za ^I Fo51 aF.ossLI oosrilFGaolpoozs:Fozl ^4,

Frr"

FI F?$:

^f 9

.gq

t r

.gfl

Fosro: Fsr+e:

Frrsil

^{Fr ozor,} Fr 064 F;1

ffi

_[o.rr ⁴¹

FFFr

^{1 ?, :} V:z1?'F

nss':F.fitl

_Fi $1

-FhoilFr4ilFr 4€:FA;

ipr ^{51 ?}

[olrc;a:FrsrfiF16r8l|o.ro64

Fr?00 Frrc6

Fn:F18oltgr844:f'rail

^l

lE1', |

_FCAI

Ff

^{I @1 r:}

E

^{0s4 : Fr0Be}

FA: Ef:

^{Fz ro-: F zzu}

@-forrs? V.rrr1 F.zsu'F.45?.[o:s8r*F.z+n |luuu'[024s6-l02slz[oE4r:

|o7Frsso. ^t 016;: _@64t: Fr6rc

.|o:zo4:EruIFr'6.:Fr?%,loExrFrsst

^.

FFiorssi@rlo

lFrsss .Frr6? :Frss

rp3fi:Fd-:F3fi1p106:F31ss.

|osFI

^{ss .} F1 ^{86 I} |oszi-= ^{t q} 9j?f

t9E4 trr8il

^Fss1

ifu4l

|o:a65 ^I |ossd ^.

llTF

l3-F3€slF46ilJoga85iFs0glFstlfm5s4

IF5??:F5r, l:Fr*

F|F64il F66il F68il F?dl F?r,

^I

F?4il

F??o:t ^ffi ?rL

f 0E1

ilFffi

^o:

F7FE4r:Fsd i@BsilFrd:Frrs

^f

Fr4; lp%tfurfi:Frr7

^if.,ql;

t

r:

_I ^0.403, _{F'+o4r-- F/o6Ll |o.+o8r:}

Fod

^I _{lo.+rr;: [o7m: F}

tut

₆

tt

^az, _tr1

?L

li'c@1r, Ftzw 6tzn

p'+z361F,4r5.,,-|o.+z;s l|o.+zzs iF/rrLF.43o6

trFF

^{+ss, :} F;s+s.F.+ss?:[o,+a?o f u€B.F,43%:F,440il |o.++A-F,44r,

|rF|o.++A

.br4ffi-i|oZtl

o.+A; lp44Gl Fsos i|o.+sr;:Fi5rl@Ail|o.+s*

ll7Frss4

84564 F.4src:F/sgt .|o.+sr1*F,4srr:E46os

FoilFaorilFr*,

,t

ri

_{F l91} r.

F66:

F6s6- F,4664 I o+o7l FA?s- |o.+o;il F.46sal |oG,L

Fr'*

l;F?13

F,4zr, ioi?r6 tol-rur@ru; .|o'+zA:|o.+z6 :Frt56 ^.|o.+zor

,r4'F ^ru F4zL

^[o.azT5= {o.+?Bs:F.4?r3

F?ril{

o4am:F4son _F,4si

l

_Frgr

t

FrFlsz Fft;il|o7elo ipffi4 ipffi8

_F,484,

t@;rF85LF;854

;F,r9t

FF61-F/864F46ilF.c8zrF.;s75:[;.a8;Lf

F4*^--|o'a884:F.4s8?-:|;/8*

l|Zilfoiad-: _t o.+ffi F/BrBl F,4ro;

:Fro;

ip.4ril|o,+sor-|o.+sr;

:@ 3-Frr*

iF:F.cil:l0/rr0l@ozz:Ftsn :6tsn

F.4rrr-lF.4r3f

F;4,

^{F.4$; IIo/rCl}

iF"

|o,+oilr F.4%0 ^.

FAI

^I

h.9q

h

.rf FFq F'91{F;A;

_{F/,5L t91'.:}

. [zF F4rsa I _trsss ^I _{F4rA: F+ssil F.4rsC}

F/r6l

F,4r6

il @;: Frffi

^{i F,4r6+-l}

.F7Fr6s lpililFasoz:Fr#

i|o.+o6r:|o'+r?o ;F.4rz |o.+r?, i@ru.F11t+ ,

l[z* Far?4. Faszsl

Fr;:,

F4#-'Far?? ⁱ E4rd:,

Flr?t

F,4r?r.

Fr8il l*991

:|zFl Mr8;: _t

om

^: _{F4rsrl |o.+sesl f} ^{.4ril :} _|o.os84 ^j _F,4r8s:

Fir8il

|o.+r8ilio'+s86-

;[so:fo.+CilFAw:F;rs?:FrBB lp,4rse

FrB, ;FrailFrer:F;rro:Frd

^l

Area between 0 and z

ffi

[HGr ^21s]

...Jadual U-

IHGT 21el

-8-

Jadual t (Student's _t Table)

, o o'" *1,. lt#,,flffiproba ^{b i I ities}

$affi

Fqrc;-fo:s-t ffi:T ffi oril[orrlf o^or

_[-oros

F: Fzrzo

^I F0000r F??68t |iers?sr E. ^?06rn

F

^{€r05t f oss6z+}

b6

^{6 1}

r,

|-f

_[ ^{0 r B B6e} _F ^{B 1 64 r}

r

_lfu s6ril

F

^{i rr Bt} lA ⁰¹⁶

"-

^{F r 64 5 6}

]

f s rr4 ^B 4-:

lt

^{s r r l}

Fl

^{Fr?66? 1 .}

Vl

^{rNlr, t].6s-' ?} 44,Fsssot F ¹

Bill

_F54 ^o? o: F40,

|

_7zrr4o

V

^{jF r? o? :a'F ?406r? i FA3r06l V t 31 u,,V., 7}

us',tr46,

5l i;so4orl F

I *

l[e@

⁸¹ .F266il|r.+zsas{F ⁰¹

5oAFFffil|s:AA:FlorA:F'.*

T6 -'

t 0r64ffit _|o7r ?55t tlzar?Cl F ^{r43 1 Bo}

F446rf F

^{416r: h.}

?fit: FC*

Tzl F:otA Fn uz @

usu :fu ,4sA

F646tl Fr?,s: F/r

^r4s, F/o?,

-

t-8

^{F .z6 1 rzr F. ?offi BI ffu %s 1E} FirsC4B--; tz:oooo

-

ltor646

-

F.

rr*r

^- _lry,r

.

T,

^Fr6or5s

F.toztn,V;r'u6fu113

Fr6r1ilV.Br144

tT.usu

^'F.ru*

|lo

^I F601

8nFsrrse rczzAI

V ^8.z461 V

r%1; V;ffi.n-:Ft

^6rz''F586,

f;

.Fr5rs56 psszaas

I

^ooe+so

:FosaCFood-lFZB0B]l3r05BrF €?o-

f; rFrsroilfGrs4'lins.tlfiazz'*.Q,au'Fs81o0 1F05454:F-^

ftbrsasr1

losr3er, !3501?1

f??offi

Er603? E6sm1

tr1rre-Vrrol

@pzsare F6rr4d

F45mo ^I V ^{? 6131}

o'W44?;,8

a2+ts,Q st aaa,F,r.*

iE ilorsfi;ilosrl1r? F4C0t{

^{1 ?53050}

:FfiA;:Foz+alF r46?iFr'*

|

^re

r@;r,

.Fsrol3r|rss6?5?

iF AeiFllrrrlFsos+slF rroinFr.r*

f7{ orffitrsrrsifuAmiF rcr#lFlorer:ps66d:trrer3 bC5- filF:5fitpsaailfr:sm;IF ffi

^Fr

oor,:V

^{ss:r,a :VB?u4 F}

r,16-

:[1, Ior56rrtp€B?6r1.FrffiF

^rlas

tr!r3or--F*t*

Fo.Fr56?as

F86ra

Fr534

|f

^{I ?z? 1 a} F.o8srn V.sn rB,V.rr's34

IHGT 21sl

-9-

.

tr

F6580 ^I treffi ^5I

fszffi W ro.I1!? rlrpsrzfl

_FBts ^{1 3A}

F" *

_i

'V F

^zsuu,F q491

F,

^{1 r3f}

V7n6,V

^w

tr,FsoBA fzarff Wtr,

'g,g

^{zsan;:F 6s5306f}

F1 r46e|r.zsseFGs6tF

^ArrB. _'F.r,o., ^:'a'F*%.:,

tr

^{Frsdrzt trB4osor}

|i

^ffiC

F1

^omFoffi

soiltozt

a

fr

^sas+

:F1;;

tzl

^{Fr56ffil Fe4aeo I}

tr:

^{1 oa+i}

FofiI

^{ftosGt F ABs I 1,fn a? 44 iF t zu}

t,

!-l.-

:

I25 10.255e55 10.684043 11.314e7211.705618 12.05553 12.47863 12.77871 13.7066 127 10.2558s8 10.683685 11.313703 11.703288 12.05183 12.47266 l|277068 13.68e6

| 28

10.255768 10.683353 11.312527 I 1.701131 12.04841 tl2.natta'12.76326 _13.673e

r_..--T._.-.-._*

i2e 10.255684 10.683044 11.311434 11.6es127 12.04523 12.46202 12.7563e 13.65e4 I 30 10.25s605 10.682756 i1.310415 11.6e7261 12.04227 12.45726 12.75000 i3.6460

I

I

linf 10.253347 10.674490 11.281552 11.644854 'l 1.95996 12.32635 12.57s83 13.2905

| | :l I .l | | | |

...Jadual Chi Ganda dua/-

IHGT 21el

-10-

Risht tail areas

ffiffiffiffiare

Distribution

ru ffi

trtrtr|;F|;|;;F;t;;FT;FT;F;

f;F* Fm F* E.LF*

^{8101 F4s4}

i13n

F?05 Fs41 Forc Fos+

6;

i '

^{1004 1016} l0e8 l3e3 l57e

153 le4 130 154 146 l8e le0

¹⁴⁴

t" [ot 60f,fu5 |oro |ozr

|os?b I;.3s6

VlzTsos mrrF3??

re;10

[0s,

l' loosloto[ooalzsslotz luu lrn lun,l,, lou |tu l.o

^looe

Fi'- f,il-F FosFsa.n:l,r?sls

^E1o8

li:sf[?sr4 F

⁴⁸

ntuT;*

| "

1172 1483 1580

lres

1437

153 le7 134 ,l3e 173 140 l+ez

¹⁸¹⁶

{-. Ero 6r, |oleF?Llloo [lBzls3so

[;385 F??r'6Aw

fnt4nw

^n4B6

i "

^:loso

lttt

^{lnaz lozz lsoz}

lso lur lr, loo lt. lszo lozo

^lozo

f-:-i0/1 [ss mgl|Tlr|lol66.u [:s1G6r5 E:s6l;1o7[;rc ll5r8

^I]6.?4

| " lno

_l+so

lrzr

_ls+e

losr luo lou luu l.u loso lzso lazt

^looo

t^ l;€?

^{6^e?}

|;r3 nffi 6n

13/54 Ca4B {78ool]o6a?zsrG;A4 ^t16€1

I '

^'lszs _lzos

ltt+

_lseo

laro loo 1,, luo lrc+

^|

rss lose

_I ^tes

iTre;;-Fz1|l?' F,-Fr-[rs4

^F3asrcne?

t]ml F.rqF.- @tt

^Qazt

| '

le26 le04 le87 1735 1311

185 181 i1s

|704 :|714 l|276 1531 ¹⁷⁷⁴ l-

" tl- tr^oa-E- E^ EA-[!o?o

^t%44

Fo:r f

^{g36 llsso}

fzss t60, ttrs

I " lau

_{loso lszs lza+ los+}

l0o lrz laas lrcz ltet l4s5 lozt

^laos

f;[* Fr-F. F.-[olilF"* F', F* |la* re- f'- p,* m;

I -

l4s3 l7e0 l03e 1511 1816

183 183

^lB75 1366

l8e8

1277

lsee

^le35

fEr-E.-E* l.* Ea6Et3' F

⁴¹

llrs4'llsss

[B3o

WnWnVs.n

| '"

_lseo

lazt

_{l0oz loeo}

lsra lzo l82

^{aa0

lzte jo+

_l31B

lszs

1818

flt-Fil ffF-,Ft-FiB4

Fo34

f?o i7;Fr6?

F1e,

E4n

f;o ^?s

I "

_{1322 i348 lszs}

l+er

_l77a

'14

1100

l06e

1501 'll514 ₁₀₀₅

l4e7

¹⁶⁸⁵

[,;l!^oz*Fr I;^ F- F, F€B

^F134

nnuwlfitt** WW

I ''

_{lsez losz lszo loos lseo}

142 loez lsao le35

1607 1666

l6e7

^le52

fE* f, GooFG*l;--i-rrr;i]rc F'r8 IdBl W6Wn trs8 trrel

I'"

^{lsos losz lezs}

lrao ltso l07 le76 l3e1 l1e3 l2o3

^{1560 1825 ls47}

i:;Et |Js. l.- F- Fet1016

^{fu33 F?r1 {-tloG}

FeeForl Fr- F""

I '* l+at

_{lo+s Iazo 1063 le53}

lsst ls27 i6s3

₁₄₁₄

l47e l8e5

_{1124 le35}

i;-F- FrLF.,oF,oF"fhlosF4$ [Br4

^Fz3o

WW* f."t Frr.

'l '"

l0e2 le35 i214 lo0+ 1676

l6s4

1886

l50e

1713

l57e l83s l7e1

¹¹³²

IHGT 21sl -11 -

tr|u,o-l'-'Fz. fur-16€-ft^u FA-Ff; ft'r-FBs-F1 s b* |..i

i8 1480

l4e1

1075 1046 164s4 l7s2e 137e0 1048e | 8s42 16e30,12638 10s31 15645

t1

F€4 FsgFrLrcIt11^o [+snl3 W] WT6t Ers F6r fes

le

l3s7

1273

l6s2

11701 lsoel 16200 iszos lrz0r i0357 l+es3:i5233 1e087 18226

E"EacFr6 Fs, iffi-l;n[": [ls3-E3f WTWA ilar [Es

^lrgg

i0 1384 1040

loza

lsoar 14261 15177 13743 lztas lrroe 11043 16e61 16623 1s685

Ff;r-F* Fil-F* F* rc;WWF'"-Fr-13'4

^13a,

F4

lr

1365

l72o

182e0 1e131 13e60 14438 13723 13478 | 150e 17057 17888 13217 ¹⁰¹⁰⁶

trF- F- [a-ll* rir-r;FLsfzaltso'1.* WWW

121272

l24e

18232 13801 1414s 13e62 13704 13e27 | 1328 I2444 18071 18e36 1e565

trre;*hj [r^ofto f+sllal 6TWj i3rc l35r liao F;[4r

I o

lo+z

lsszz leass lsost l+zoo lazso lsoea ^I

uu

_lo0eo

lzua

_lzsoa laeao latze

|7Eaa[10€-tAr-[13€nss [rLDx3 |;;2-m1 hil lge3 ms Gs lr lozs

lsoso lorrs ^{| +a+s} lseoe lzzzs lsozs I

ttts

_{lsaz< lrsoo loaoe lzoez lsasr}

F[o FrlF3-flrao-[..l.F* tr':FraF+^rF'-[A. E.-i;*

I5 ^11e65 123e8 11e72 11141 17341 13e34 1365e i388s 1815e 15248 14647 11410 ^1278e

VGlt Gri

^lJs.a

[s.rft2 floa-m Eort35s

^{ls8.a E1}

, [a6

^l4B7

le looz+ lsats,l+sso lzsro lotaa lae+o leoao le+sz

lo:tz

last+

lztn

latoa leoea

Vn',.a Foll?illarEi Wt l;ffi F^lba? mr ier -E

Frs lz

lozss lzoso lzssa lst+o lteoo Inoao lzazt

lzau

l+tzz

ltzzt lotst

^{162e4 144e2}

VWn;s

^|

iiilroi-rcs[;,^6-f;tt-t.,^6F, F. f^*-f^* [stil-

l8 16134 16471 107e6 12788 13e24 15716 13623 l2o4e | 15e2 13714 1607e 17824 1s338

i,[Jsr-ll;t-ll6.o [z? rc?-l;3s m

^I33?

ldo l;ri,I;;? |;ri

^Er3

ls lzrrs

lsoas

larct

^loasz lan+ looso lsots

ltoot

laznt lsosz izzzo lozea jrsoz

FF, F+o[ra? [8/ lzo5-F4r f*.-{i+ Fr'-F- F"-|sc-F"

l0 18672 15346 1e077 1e266 lse23 17761 13603 lee74 15602 172e7 17e24 1e218 171e6

- ooo0ooo ^-