MENINGKATKAN KEMAHIRAN MURID DALAM MENYELESAIKAN OPERASI TAMBAH NOMBOR PERPULUHAN DENGAN MENGGUNAKAN FISHBONE
DECIMAL BOARD (FDB)
(Enhancement of Pupils’ Skills In Solving Decimal Number Operations Using The Fishbone Decimal Board (FDB))
Sandasagan Kalairajan1*, Md Yusoff Daud1
1 Fakulti Pendidikan, Universiti Kebangsaan Malaysia, Bangi, Malaysia
*Pengarang Koresponden: kalairajansandasagan@gmail.com
Accepted: 1 March 2020 | Published: 15 March 2020
_________________________________________________________________________________________
Abstrak: Penyelidikan ini bertujuan untuk melihat sejauh mana murid Tahun 4 dalam menyelesaikan operasi tambah sebarang dua nombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan dengan mengumpul semula melalui penggunaan FishBone Decimal Board (FDB). Kajian ini dilakukan di salah sebuah sekolah di daerah Hilir Perak. Kajian ini menggunakan reka bentuk kajian tindakan dan melibatkan peserta kajian seramai tiga orang yang terdiri daripada dua orang lelaki dan seorang perempuan. Peserta kajian yang dipilih berdasarkan pencapaian ujian diagnostik. Instrumen yang digunakan ialah ujian pra dan ujian pasca, analisis dokumen, pemerhatian dan temu bual. Data kualitatif dianalisis secara deskriptif mengikut peserta kajian. Dapatan kajian menunjukkan beberapa kesilapan yang dikenalpasti seperti tidak memahami konsep penambahan dengan mengumpul semula, tidak mahir dalam nilai tempat nombor perpuluhan, kesilapan meletakkan titik perpuluhan dalam hasil jawapan yang diperoleh, dan kecuaian semasa pengiraan. Dapatan kajian juga menunjukkan intervensi yang digunakan berjaya membantu semua peserta kajian memahami konsep dan menguasai kemahiran menambah sebarang dua nombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan dengan mengumpul semula dengan menggunakan FishBone Decimal Board. Peserta kajian berjaya menjawab soalan yang dikemukakan menggunakan FishBone Decimal Board. Kekuatan utama FishBone Decimal Board adalah penggunaannya mempunyai unsur aplikasi kehidupan seharian, bersifat mesra pengguna dan membantu dalam pengukuhan konsep penambahan nombor perpuluhan.
Kata kunci: FishBone Decimal Board, nombor perpuluhan, operasi tambah dengan mengumpul semula
Abstract: This research is intended to improve Year 4 pupils’ mastery in the topic of addition in decimals which involves skills in addition through regrouping. This research was carried out one of the school from Hilir Perak district. This research uses the action research design and involves three research participants consisting of two male and one female participant who were chosen based on their diagnostic test performance. The instruments used are pre-tests, post-test, document analysis, observation and interview. The qualitative data is analysed descriptively based on research participants. The research findings show several mistakes identified like not understanding the concept of addition through regrouping, not mastering the place values of decimal numbers, mistakes in placing decimal points in the total answer gained, and carelessness while calculating. The research findings
show that the intervention used has succeeded to help all the research participants understand the concept and master the skills in addition any two decimal numbers until three decimal place through regrouping by using the FishBone Decimal Board. The research participants were able to answer the questions given using the FishBone Decimal Board. The main strength of the FishBone Decimal Board is that its use has the element of daily application, it is user-friendly and it helps in reinforcing the concept of addition in decimal numbers.
Keywords: FishBone Decimal Board, decimal numbers, regrouping addition
_________________________________________________________________________
1. Pengenalan
Bab ini akan membincangkan berkaitan latar belakang kajian, pernyataan masalah, tujuan dan objektif kajian, persoalan kajian, hipotesis kajian serta pemboleh ubah-pemboleh ubah yang terdapat dalam kajian ini.
Secara kontekstual, seseorang murid perlu menguasai tiga bidang pembelajaran dalam mata pelajaran Matematik iaitu nombor bulat, pecahan dan nombor perpuluhan. Menurut Kementerian Pendidikan Malaysia dalam KSSR (2013), murid difahamkan konsep Matematik melalui pembelajaran konkrit sebelum diperkenalkan pembelajaran abstrak.
Justeru, adalah menjadi tanggungjawab guru untuk melakukan transformasi ke arah amalan pengajaran yang berkualiti dan bermutu tinggi dengan menyediakan resos pengajaran yang sewajarnya untuk memastikan suatu konsep matematik dapat difahami oleh murid.
Matematik adalah suatu mata pelajaran yang melibatkan kefahaman konsep bukan satu mata pelajaran yang memerlukan penghafalan fakta semata-matanya. Contohnya, jika murid yang hanya menghafal jalan kira dan petua untuk menambah sebarang dua nombor perpuluhan, tidak semestinya murid tersebut dapat menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi lain bagi nombor perpuluhan dengan pengaplikasian konsep yang betul. Berdasarkan kajian Mas Norbany (2004) dan Rosnick (1991), seseorang murid dianggap telah pun menguasai dalam matematik jika markah pencapaian mereka dalam peperiksaan adalah tinggi malah tidak memahami apa-apa yang dipelajari.
Oleh itu, perlu kajian-kajian dijalankan bagi membantu murid mengukuhkan kemahiran asas Matematik dalam operasi tambah sebarang dua nombor perpuluhan dengan mengumpul semula melalui penggunaan bahan manipulatif FishBone Decimal Board. Penggunaan bahan manipulatif seperti ini dapat menyokong matlamat KSSR (2013), supaya mendorong murid bagi memahami konsep matematik yang mudah dan dapat mengaplikasikan ilmu serta kemahiran matematik secara berkesan dan bertanggungjawab dalam kehidupan seharian.
2. Ulasan Kajian Lepas
Penerangan Ulasan Kajian Lepas
Salah satu tujuan pengajaran matematik adalah untuk mencapai pemahaman konsep matematik melalui pembangunan kognitif yang tinggi dan teratur (DeWindt-King, A. M., &
Goldin, G. A., 2003). Oleh itu, konsep matematik boleh ditunjukkan dengan perwakilan istilah seperti jadual, graf dan persamaan sebagai alat yang digunakan untuk menunjukkan sesuatu idea matematik. Dalam proses pembelajaran dan permudahcaraan (PdPc) matematik, pembinaan konsep dalam empat kemahiran asas iaitu tambah, tolak, darab dan bahagi
merupakan perkara yang sangat penting bagi menjamin penguasaan terhadap topik yang seterusnya. Aplikasi asas tambah penting bagi murid untuk menguasai tajuk-tajuk lain seperti tajuk pecahan, nombor perpuluhan, wang, ukuran jarak dan banyak lagi.
Lantaran itu, penguasaan fakta asas tambah penting bagi murid untuk menguasai bidang ilmu yang lain. Bagi segelintir murid, tambah boleh menjadi mimpi ngeri sekiranya tidak menguasai kaedah bentuk lazim. Menurut Amar Sadi (2007), kesilapan misalnya berlaku dalam kedudukan nombor dalam bentuk lazim dan proses mengumpul semula. Murid yang menghadapi masalah ini akan mengalami masalah menulis kedudukan nombor dan menambah dengan mengumpul semula. Keadaan ini akan menyebabkan murid sukar untuk menguasai konsep tambah dan seterusnya membantutkan penguasaan murid untuk tajuk lain.
Masalah ini bukan lagi perkara terpinggir dan semakin menjadi masalah utama bagi murid- murid tahap 2.
Menurut Azizi (2010), dalam pembelajaran Matematik, pembentukan konsep sangat sukar dicapai. Hal in kerana, kebanyakan konsep matematik berkait rapat antara satu sama lain.
Murid menghadapi masalah semasa PdPc yang melibatkan operasi asas tambah ialah tambah dengan mengumpul semula. Pendapat ini disokong oleh Fuson (1990) dalam kajiannya di mana murid tidak melihat konsep pengumpulan semula sebagai satu konsep penggabungan unit. Apabila mereka menambah pada nilai tempat ‘sa’ yang melebihi daripada 10 mereka menghadapi masalah untuk memindahkan jumlah yang mereka peroleh. Mereka mengambil masa yang lama dalam menyelesaikan masalah tersebut akibat tidak memahami konsep dan idea yang disampaikan. Ini juga menjelaskan bahawa, murid-murid lebih cenderung untuk menjawab soalan berbentuk tambah tanpa kumpul semula berbanding tambah melibatkan kumpul semula.
Nombor perpuluhan dan operasi-operasi yang melibatkan nombor perpuluhan adalah antara tajuk-tajuk yang didapati sukar oleh murid-murid dan mereka juga menghadapi kesukaran serta kekurangan pengetahuan konseptual (DeWindt-King, A. M., & Goldin, G. A., 2003).
Menurut Star, J. R. (2013) memahami konsep matematik perlu melalui sekurang-kurangnya tiga peringkat iaitu, pengiktirafan konsep matematik di antara perwakilan yang berbeza, manipulasi yang fleksibel dalam sistem perwakilan dan terjemahan daripada satu sistem perwakilan yang lain. Hal ini kerana, keupayaan untuk menterjemahkan dari satu sistem perwakilan konsep kepada sistem perwakilan yang lain adalah amat penting untuk penyelesaian masalah matematik dan pembelajaran matematik secara umum. Konsep nombor perpuluhan adalah termasuk dalam kurikulum matematik dan ia adalah dianggap sebagai topik yang sangat penting. Hal ini kerana, topik nombor perpuluhan melibatkan aplikasi dan penggunaan dalam kehidupan seharian.
Nombor perpuluhan adalah satu bidang penting dalam penyelidikan kerana ia melibatkan beberapa sistem nombor asas-sepuluh dan sistem nombor metrik (Thipkong & Davis, 1991;
& Ubuz & Yayan, 2010). Salah faham nombor perpuluhan apabila berlaku miskonsepsi dalam pengertian notasi nombor perpuluhan telah didokumenkan di banyak tempat di dunia (Stacey, 2003). Kebanyakkan kajian tentang masalah nombor perpuluhan terhadap murid sekolah rendah telah memberi tumpuan kepada salah satu daripada dua jenis aspek nombor perpuluhan iaitu perbandingan nombor perpuluhan dan pengiraan perpuluhan. Perbandingan nombor perpuluhan adalah memahami nilai tempat selepas perpuluhan dan pengiraan perpuluhan adalah tambah, penolakan, pendaraban dan pembahagian perpuluhan. Secara relatifnya, beberapa kajian telah dikaji tentang kefahaman murid berkaitan konsep perpuluhan.
Zhang, M., Trussell, R. P., Gallegos, B., & Asam, R. R. (2015), konsep perpuluhan boleh dikaitkan dengan konsep pecahan. Perpuluhan boleh dianggap sebagai bahagian dari keseluruhannya dan keseluruhan yang telah dibahagikan kepada 10, 100, 1000, atau beberapa nombor lain bahagian-bahagian yang berada dalam kuasa 10. Oleh itu, perpuluhan tidak harus dianggap sebagai konsep matematik terpencil. Konsep perpuluhan perlu berkaitan dengan pelbagai idea dan pecahan kepada nilai tempat. Tambahan pula, mengajar perpuluhan dengan cara yang komprehensif dapat memberi peluang untuk murid terhadap pengajaran yang fleksibel, menggunakan dan menghubungkan pelbagai gambaran yang berkaitan dengan nombor perpuluhan seperti model linear, garis nombor yang, manipulatif, permukaan, simbol dan mata wang.
Hasil kajian sering tidak bersetuju berkenaan dengan kepentingan garis nombor sebagai model didactical secara umum dan sebagai satu cara untuk mewakili integer dan nombor nisbah (Steinle, V. & Stacey, K., 2003), menjelaskan fakta bahawa pengetahuan tentang cara untuk menggunakan garis nombor itu sebagai satu cara untuk mewakili perpuluhan adalah agak perlu kerana ia menyumbang kepada peningkatan pemahaman konsep bukan sahaja berkaitan kepada pengenalpastian dan perbandingan perpuluhan malah keupayaan untuk melaksanakan operasi juga dapat ditingkatkan.
Kebanyakkan miskonsepsi muncul sebagai akibat daripada kebergantungan terhadap peraturan (Mathematics rules), sama ada tidak difahami, lupa atau hanya mengingati sebahagiannya, (Widjaja, 2008). Hal ini dapat disokong dengan penyataan Wong Leon Kit (2006) dalam kajiannya yang menyatakan bahawa kanak-kanak mempunyai ‘ingatan segera’
berkenaan konsep asas bagi memudahkan pengaplikasian fakta tersebut dalam pengiraan.
Jesteru murid dapat mengingati jis pembelajaran secara lebih baik jika PdPc yang melibatkan bahan konkrit.
Steinle, V. & Stacey, K. (2003), juga turut berpendapat bahawa menyelesaian masalah dalam tambah dengan mengumpul semula dapat dipertingkatkan dengan adanya bahan konkrit. Ini membantu murid-murid memahami konsep dan seterusnya boleh menjawab soalan hanya dengan menggunakan imaginasi atau simbol lukisan sahaja seperti 1 kotak blok asas 10 memberi nilai 1. Murid menghadapi masalah apabila melakukan tambah secara algorithma.
Penggunaan pembilang dan kerangka nilai tempat telah membina kefahaman murid terhadap kemahiran asas matematik dan tambah secara algorithma.
Kesimpulannya, perasaan ingin tahu dapat mencungkil minat dengan menggunakan bahan bantu mangajar. Virginia Department of Education (2011) mengatakan bahawa sebilangan besar murid selalu menggunakan bahan bantu mengajar dalam pengajaran matematik. Oleh itu, bahan bantu mengajar yang sesuai dapat membantu murid untuk menguasai kemahiran menambah nombor perpuluhan dengan mengumpul semula.
Jadual dan Rajah
Bagi membantu peserta kajian menguasai kemahiran menambah sebarang dua nombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan dengan mengumpul semula, pengkaji telah memperkenalkan satu bahan manipulatif yang diberi nama FishBone Decimal Board. Jadual 1 menunjukkan FishBone Decimal Board yang digunakan oleh pengkaji dan juga peserta kajian sepanjang sesi intervensi berlangsung.
Jadual 1: Langkah-Langkah Penggunaan FishBone Decimal Board
Langkah Gambar Rajah Catatan
1 33.489 + 24.673 = Mengenal pasti kehendak soalan iaitu nilai tempat nombor perpuluhan dan operasi yang terlibat dalam soalan.
2 Menyusun nombor perpuluhan pertama yang terlibat dalam
soalan tersebut mengikut nilai tempat yang betul pada baris pertama FishBone Decimal Board dengan menggunakan
nombor kayu.
3 Menyusun nombor perpuluhan kedua yang terlibat dalam
soalan tersebut mengikut nilai tempat yang betul pada baris kedua FishBone Decimal Board dengan menggunakan
nombor kayu.
4 Melakukan pengiraan operasi tambah daripada nilai tempat yang paling kecil yang terlibat dalam soalan iaitu dari kanan ke kiri dan susun nombor tersebut mengikut nilai
tempat yang betul pada baris ketiga FishBone Decimal Board dengan menggunakan nombor kayu.
5 Jika sesuatu nilai tempat melibatkan pengumpulan semula
maka dengan menggunakan nombor kayu, letakkan nilai yang dikumpul semula pada ruang yang paling atas dalam
FishBone Decimal Board.
3. Perbincangan dan Kesimpulan
Bahagian ini akan membincangkan segala dapatan yang telah diperoleh secara keseluruhan berdasarkan hasil daripada analisis Ujian Pra dan Ujian Pasca, analisis dokumen, temu bual dan pemerhatian yang dijalankan.
Hasil daripada analisis terhadap Ujian Pra, pengkaji mendapati bahawa tahap penguasaan peserta kajian dalam menyelesaikan masalah penambahan sebarang dua nombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan dengan mengumpul semula adalah rendah. Penambahan tanpa mengumpul semula adalah lebih mudah berbanding penambahan dengan mengumpul semula (Jon M.Engelhardt, 1991). Maka tidak dapat dinafikan bahawa peserta kajian menghadapi masalah dalam menyelesaikan masalah penambahan sebarang sebarang dua nombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan dengan mengumpul semula. Selain itu, terdapat peserta kajian yang masih lemah dalam penulisan bentuk lazim yang betul.
Pernyataan ini jelas dapat dilihat menerusi markah Ujian Pra bagi peserta kajian di mana skor markah maksimum yang diperoleh adalah sebanyak 20%. Manakala dua orang peserta kajian lagi tidak memperolehi sebarang markah dalam Ujian Pra tersebut. Skor markah yang diperoleh menunjukkan bahawa hanya seorang peserta kajian sahaja yang menjawab 2 item dengan betul daripada 10 item yang ada dalam Ujian Pra tersebut.
Secara keseluruhannya, kesemua peserta kajian masih lemah dalam menyelesaikan masalah penambahan sebarang dua nombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan dengan mengumpul semula. Seterusnya, analisis jawapan peserta kajian dalam Ujian Pra, pengkaji mendapati kesilapan yang sering dilakukan oleh peserta kajian ialah berkenaan dengan algoritma tambah nombor perpuluhan dengan mengumpul semula dan penyusunan nombor perpuluhan mengikut nilai tempat perpuluhan.
Oleh itu, pengkaji telah memperkenalkan satu inovasi pengkaji yang diberi nama FishBone Decimal Board. Pengkaji telah merancang lima sesi intervensi yang dapat membantu peserta kajian mengatasi masalah yang dihadapi berkaitan dengan tajuk penambahan sebarang dua nombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan dengan mengumpul semula. Penggunaan FishBone Decimal Board yang berwarna-warni dapat menarik minat peserta kajian selaras dengan pendapat yang dikeluarkan oleh Atan (1983) bahawa penggunaan alat yang menggunakan warna dan bentuk yang menarik lebih menarik perhatian murid.
Pengkaji juga memperkenalkan penggunaan FishBone Decimal Board yang agak mempunyai unsur kaedah manipulatif. Dapatan kajian oleh Chai (2009) mendapati bahawa murid-murid yang lemah dan sederhana memang sukar untuk memahami teknik-teknik yang disyorkan dalam sukatan atau buku teks. Pengkaji berharap penggunaan FishBone Decimal Board dapat difahami dan diaplikasikan dalam penyelesaian masalah penambahan sebarang dua nombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan dengan mengumpul semula.
Melalui skor markah bagi Ujian Pra dan Ujian Pasca, satu perbandingan telah dilakukan bagi menilai sejauh mana keberkesanan penggunaan FishBone Decimal Board. Setelah menjalani sesi intervensi, pengkaji mendapati tahap penguasaan peserta kajian terhadap tajuk penambahan sebarang dua nombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan dengan mengumpul semula telah meningkat. Peningkatan yang telah dicatatkan adalah sebanyak 100%. Peningkatan yang dicapai oleh setiap peserta kajian jelas menunjukkan keberkesanan penggunaan FishBone Decimal Board bagi membantu murid lemah menyelesaikan masalah penambahan sebarang dua nombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan dengan mengumpul semula.
Pengkaji telah menggunakan temu bual berstruktur bagi mengetahui tahap keberkesanan FishBone Decimal Board. Hasil analisis temu bual mendapati semua peserta kajian telah bersetuju bahawa penggunaan FishBone Decimal Board dapat membantu mereka menyelesaikan masalah penambahan sebarang dua nombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan dengan mengumpul semula. Semua peserta kajian menunjukkan respons positif terhadap FishBone Decimal Board. Mereka bersetuju bahawa penggunaan FishBone Decimal Board adalah lebih mudah. Menurut Aniza Nordin (2011) dalam kajiannya, algoritma alternatif dirujuk sebagai kurang memberi tekanan, bersifat transisi dan memberi banyak kelebihan kepada murid. Oleh itu, melalui penggunaan FishBone Decimal Board murid berasa lebih menyeronok dan menyebabkan mereka mengatakan penggunaan FishBone Decimal Board adalah lebih mudah berbanding bentuk lazim.
Selain itu, mereka juga dapat menerangkan prosedur penambahan nombor perpuluhan menggunakan FishBone Decimal Board dengan baik. Ini menunjukkan bahawa peserta kajian dapat menerima dan memahami penggunaan FishBone Decimal Board. Selain itu, peserta kajian juga menunjukkan peningkatan di mana semasa sesi temu bual selepas Ujian Pra, mereka tidak dapat mengenal pasti kesilapan yang dilakukan pada item kerana mereka masih belum menguasai konsep penambahan nombor perpuluhan dengan mengumpul semula.
Namun, dalam temu bual selepas Ujian Pasca, semua peserta kajian dapat mengenal pasti kesilapan yang dilakukan pada setiap item kerana mereka sudah dapat menguasai konsep penambahan nombor perpuluhan dengan mengumpul semula.
Selain itu, peserta kajian turut menunjukkan peningkatan dalam setiap sesi intervensi.
Pengkaji telah meneliti setiap lembaran kerja peserta kajian bagi setiap sesi intervensi. Setiap peserta kajian menunjukkan peningkatan sehingga pada sesi intervensi terakhir. Peserta kajian tidak lagi melakukan kesilapan melibatkan kemahiran penambahan nombor perpuluhan dengan mengumpul semula sebaliknya hanya melibatkan kecuaian dalam pengiraan dan juga kesilapan enkod. Peningkatan tersebut jelas menunjukkan bahawa, penggunaan FishBone Decimal Board dapat membantu peserta kajian menyelesaikan masalah penambahan sebarang dua nombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan dengan mengumpul semula.
Pengkaji telah menjalankan pemerhatian berstruktur sepanjang lima sesi intervensi dijalankan. Pengkaji dapat melihat setiap peserta kajian telah menunjukkan perubahan tingkah laku yang positif dan menunjukkan peningkatan dalam kemahiran penambahan sebarang dua nombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan dengan mengumpul semula.
Kesimpulannya, FishBone Decimal Board membantu murid lemah menyelesaikan masalah penambahan sebarang dua nombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan dengan mengumpul semula.
Hasil dapatan yang diperoleh menunjukkan bahawa penggunaan FishBone Decimal Board dapat meningkatkan kemahiran murid lemah Tahun 4 untuk menyelesaikan operasi tambah sebarang dua nombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan dengan mengumpul semula.
Pengkaji berharap penggunaan FishBone Decimal Board dapat digunakan secara meluas kepada murid di sekolah bagi membantu mereka menyelesaikan masalah sebarang dua nombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan dengan mengumpul semula. Selain itu, pengkaji mencadangkan sesi pdp menggunakan FishBone Decimal Board dapat dipanjangkan tempoh masanya agar murid dapat menggunakan FishBone Decimal Board dengan lebih berkesan. Hal ini kerana, terdapat beberapa kekuatan utama dalam penggunaan FishBone Decimal Board iaitu penggunaannya mempunyai unsur aplikasi kehidupan seharian, bersifat mesra pengguna dan membantu dalam pengukuhan konsep penambahan nombor perpuluhan.
Namun, pengkaji mencadangkan FishBone Decimal Board dapat diinovasikan melalui aplikasi Teknologi Maklumat dan Komunikasi (TMK). Seperti yang diketahui TMK merupakan elemen penting dalam dunia pendidikan masa kini seiring dengan arus globalisasi dunia. Oleh itu, agar sistem pendidikan terus bergerak seiring dengan dunia modenisasi ini, aplikasi TMK sangat diperlukan. Pengkaji berharap melalui aplikasi TMK, FishBone Decimal Board dapat menjadi lebih menarik dan interaktif kepada murid. Murid boleh belajar secara kendiri di mana mereka boleh melakukan latihan penambahan menggunakan FishBone Decimal Board yang telah diinovasikan mengikut tahap perkembangan tersendiri.
Cadangan seterusnya adalah, kajian ini diperluas lagi dengan penggunaan nombor yang lebih besar kepada murid tahun 4, 5 dan 6 mengikut Standard Kandungan. Hal ini kerana, FishBone Decimal Board hanya terhad kepada penambahan dua nombor perpuluhan sahaja.
Oleh itu, kajian seterusnya boleh dilakukan oleh pengkaji lain dengan membuat penambahbaikan ke atas penggunaan FishBone Decimal Board seperti penambahan tiga nombor perpuluhan secara berturut-turut.
Kesimpulannya, cadangan penambahbaikan yang dikemukakan oleh pengkaji dapat membantu FishBone Decimal Board agar dapat digunakan secara meluas dan membantu murid lemah dalam menambah dengan mengumpul semula.
Rujukan
Amar Sadi (2007). Misconception in Numbers. UGRU Journal.
Aniza Nordin. (2011). 'Step-Ladder Addition' Sebagai Kaedah Alternatif bagi Penambahan Melibatkan Pengumpulan Semula Nombor Empat Digit. Penyelidikan Tindakan PISMP.
Atan Long. (1983). Pedagogi : Kaedah Am Mengajar. Kuala Lumpur : Fajar Bakti Sdn. Bhd.
Azizi Yahaya (2008). Kepentingan Kefahaman Konsep Dalam Matematik. Permasalahan dalam Pendidikan Matematik dan Sains, 22-33.
Bahagian Pembangunan Kurikulum (2013). Kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR).
Putrajaya: Kementerian Pendidikan Malaysia.
Chai Mei Ling. (2009). “Oh, Itunya Darab”. Jurnal Penyelidikan Tindakan IPG KBL, 12-24.
DeWindt-King, A.M., & Goldin, G.A. (2003). Children’s Visual Imagery: Aspects of Cognitive Representation in Solving Problems With Fractions. Mediterranean Journal for Research in Mathematics Education, 2(1), 1-42.
Fuson, K. C. (1990). Conceptual Structures for Multiunit Numbers: Implications for Learning and Teaching Multidigit Addition, Subtraction, and Place Value. Cognition and Instruction, 7, 343-403.
Jon M.Engelhardt & Usnick V. (1991). When Should We Teach Regrouping in Addition and Subtraction. School Science Mathematics, 6-9.
Mas Norbany Abu Samah (2004). Nombor Perpuluhan: Kesilapan Kefahaman Dalam Kalangan Murid Tahun Lima. Kajian Matematik.
Rosnick, P. (1991). Some Misconceptions Concerning the Concept of Variables, Mathematics Teacher. University of Massachusetts Amherst, USA: National Council of Teachers of Mathematics.
Star, J. R. (2013). On the relationship between knowing and doing in procedural learning.
In Fourth international conference of the learning sciences (pp. 80-86).
Steinle, V. & Stacey, K. (2003). Graded-related trends in the prevalence and persistence of decimal misconceptions. Proceedings of the 27th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, 259- 266). Geelong, Australia:
MERGA.
Thipkong, S., & Davis, E. J. (1991). Preservice Elementary Teachers’ Misconceptions in Interpreting and Applying Decimals. School Science and Mathematics, 91(3), 93-99.
Ubuz, B., & Yayan, B. (2010). Primary Teachers’ Subject Matter Knowledge: Decimals.
International Journal of Mathematics Education in Science and Technology, 41(6), 787- 804.
Virginia Department of Education (2011). Practical Problems Involving Decimals.
Mathematics Enhanced Scope and Sequence. Virginia.
Widjaja, W. (2008). Misconceptions About Density Of Decimals: Insights From Indonesian Pre Service Teachers. Journal Of Science And Mathematics Education In Southeast Asia
2008, Vol 31 No 2, 117-331.
Wong Leon Kit (2006). Pembangunan Bahan E-Pembelajaran Berasaskan Moodle Bertajuk Nombor Perpuluhan. Universiti Teknologi.
Zhang, M., Trussell, R. P., Gallegos, B., & Asam, R. R. (2015). Using math apps for Improving student learning: An exploratory study in an inclusive fourth grade classroom. TechTrends, 59(2), 32-39.
