PENGETAHUAN PEDAGOGI DAN ISI KANDUNGAN GURU OPSYEN MATEMATIK DALAM PENGAJARAN TOPIK
PECAHAN
(Pedagogical Content Knowledge of Optionist Mathematics Teachers on Fraction)
Nurmelda Patric1*, Roslinda Rosli1
1 Fakulti Pendidikan, Universiti Kebangsaan Malaysia, Bangi, Malaysia
* Pengarang Koresponden: nurmeldapatric@gmail.com
Accepted: 1 March 2020 | Published: 15 March 2020
_________________________________________________________________________________________
Abstrak: Seseorang pendidik perlu menguasai pengetahuan isi kandungan pelajaran serta pengetahuan pedagogi mengajar dalam menghadapi dunia pendidikan yang sentiasa melalui perubahan. Kajian ini bertujuan untuk mengenalpasti kefahaman guru opsyen Matematik terhadap konsep pecahan di samping meneroka cara mereka melaksanakan pengajaran konsep pecahan kepada murid. Reka bentuk kajian yang digunakan ialah kajian kes dengan pendekatan kualitatif. Kajian ini melibatkan dua orang guru opsyen Matematik daripada sebuah sekolah rendah kebangsaan dalam daerah Semporna, Sabah. Instrumen yang digunakan untuk pengumpulan data ialah soalan bertulis, pemerhatian dan temu bual. Hasil kajian menunjukkan kefahaman peserta terhadap topik pecahan adalah di peringkat sederhana. Mereka mampu menerangkan pecahan sebagai “sebahagian daripada satu keseluruhan” dan “pecahan adalah pembahagian”, namun tidak menjelaskan pecahan sebagai “sebahagian daripada satu kumpulan benda”. Pengetahuan guru dalam konsep pecahan ini mempengaruhi pengajaran guru dan dapat dilihat menerusi pengajarannya di mana guru hanya menerangkan konsep “sebahagian daripada satu keseluruhan” dan
“pecahan ialah pembahagian” melalui aktiviti melipat dan melorek kertas.
Kata kunci: guru opsyen, topik pecahan, pengetahuan pedagogi isi kandungan
Abstract: An educator needs to master the content and pedagogical knowledge of teaching in this ever-changing educational world. The purpose of this study is to identify the optionist Mathematics teachers' understanding of fractional concepts as well as to explore how they implement the teaching of fractional concepts to students. The study design used was case study with a qualitative approach. This study involved two optionist Mathematics teachers from a primary school in Semporna, Sabah. The instruments used for data collection are written questions, observations and interviews. The results showed that the teachers' understanding of the topic of fractions is at a moderate level. They are able to describe fractions as "part of one whole" and "fractions is division", but do not describe fractions as
"part of a whole group". The knowledge of teachers for the concept of fractions influence their teaching skills and can be seen through their way of teaching, in which they only described the concepts "part of a whole" and "fraction is division" through the folding and paper-shading activities.
Keywords: optionist teacher, fraction, pedagogical content knowledge
_________________________________________________________________________
1. Pengenalan
Kejayaan dalam pendidikan abad ke-21 ini bergantung kepada kemahiran pendidik untuk memiliki empat kompetensi iaitu pedagogi, profesional, keperibadian dan sosial (Ma’rufi, Ilyas & Salwah, 2018). Kompetensi ini menunjukkan bahawa guru sepatutnya mengenali pelajar dengan baik, menguasai mata pelajaran dan bahan pengajaran, berupaya mengendalikan pembelajaran, menilai proses dan hasil dalam menambahbaik pengajaran serta membangunkan personaliti dan profesionalisme keguruan yang mantap (Ma’rufi, Ilyas
& Salwah, 2018). Oleh yang demikian, pengajaran Matematik yang bermakna memerlukan guru menguasai pengetahuan yang mendalam dalam bidang yang diajar (Aini et al. 2011) dan berdedikasi dalam mengukuhkan dan mengembangkan kefahaman murid (Noor Shah, 2006).
Guru perlu bersikap proaktif dengan sentiasa berada selangkah ke hadapan mempersiapkan diri dengan penguasaan isi kandungan mata pelajaran yang diajar serta memanfaatkan pelbagai teknik dan pendekatan dalam pengajaran dan pembelajaran (Nurul, Noor Hasimah &
Nur Aida, 2015). Pengetahuan kandungan guru dalam pengajarannya perlu terlebih dahulu mendahului kehendak pendidikan yang semakin mencabar (Naquiah & Jimaain, 2018).
Bukan hanya pada penguasaan pengetahuan kandungan guru, bahkan guru juga perlu juga pengetahuan pedagogi guru juga perlu mantap dalam menyampaikan pengajaran dalam bilik darjah.
Istilah yang digunapakai untuk keupayaan guru dalam menguasai kandungan dan penyampaiannya kepada murid ialah pengetahuan pedagogi dan isi kandungan atau akronimnya PPIK yang telah diperkenalkan oleh Shulman pada tahun 1986 dan 1987 (Norashilah et al., 2013). Menurut Shulman (1987), pengetahuan pedagogi isi kandungan atau PPIK ialah sejenis pengetahuan yang unik bagi seseorang guru yang mana guru perlu mengaitkan pengetahuan pedagogi (pengetahuan mengenai cara mengajar) yang ada pada dirinya dengan pengetahuan isi kandungan (apa yang perlu diajar) kepada muridnya.
Shulman (1987) juga menyatakan PPIK adalah sangat unik sehingga ianya dapat membezakan antara guru pakar dengan pakar dalam bidang yang tidak mempunyai pengalaman mengajar. Pengetahuan pedagogi dan isi kandungan (PPIK) juga mementingkan kefahaman guru terhadap pengetahuan isi kandungan yang disampaikan kepada murid, keupayaan guru dalam mempelbagaikan kaedah pengajaran agar mudah difahami murid serta kefahaman terhadap ciri-ciri dan kebolehan murid (Shulman, 1987). Hal ini bermakna PPIK penting agar guru dapat menterjemahkan kandungan pelajaran dengan mengubahsuaikannya mengikut pengetahuan sedia ada, minat dan kebolehan murid agar isi pelajaran mudah dikuasai murid.
Tuntasnya, pengetahuan isi kandungan dan pedagogi (PPIK) adalah teras kepada keberkesanan seseorang guru dan perlu diperkukuhkan dalam menghadapi dunia pendidikan yang sentiasa melalui perubahan. Perubahan-perubahan yang berlaku dari aspek kandungan sukatan pelajaran, peruntukan masa pengajaran, pentaksiran, pedagogi, pengurusan bilik darjah serta organisasi kurikulum sangat menuntut kesediaan dan komitmen guru (Tay, Kirar
& Litat, 2015).
2. Persoalan Kajian
Kajian ini dilaksanakan adalah untuk menjawab persoalan-persoalan kajian seperti berikut:
2.1 Apakah tahap kefahaman guru opsyen Matematik dalam konsep pecahan?
2.2 Bagaimanakah pelaksanaan pengajaran guru opsyen Matematik terhadap konsep pecahan kepada murid?
3. Kajian Literatur
Mata pelajaran Matematik telah diterima sebagai komponen penting dalam pendidikan negara dan menjadi mata pelajaran teras di sekolah rendah dan menengah. Namun, mata pelajaran ini menjadi satu kesukaran kepada murid menyebabkan ramai murid tidak dapat menguasai kemahiran matematik dengan baik (Bed, 2017; NCTM, 2007). Ramai murid tidak menguasai kemahiran asas yang diperlukan dalam Matematik (Berch & Mazzocco, 2007) dan antaranya adalah kemahiran dalam topik pecahan.
Muncul kebimbangan bahawa guru matematik sekolah rendah mungkin tidak mempunyai pengetahuan yang kukuh terhadap mata pelajaran (Mupa & Chuanoeka, 2015; Van et al., 2014). Kajian menunjukkan bahawa sesetengah guru menghadapi miskonsepsi mengenai operasi asas pecahan dan dan hanya dapat bekerja dengan dorongan luar (Van et al., 2014).
Hal yang lebih membimbangkan adalah apabila guru sudah terbiasa dengan konsep yang salah, menyebabkan mereka mengajarkan konsep salah ini kepada murid (Ubah & Bansilal, 2018). Kefahaman yang salah ini akan diwariskan berterusan daripada guru kepada murid dan berkemungkinan kepada generasi yang seterusnya.
Dapatan kajian-kajian lain juga menunjukkan pengetahuan konseptual guru perlu diberi perhatian serius dan salah satunya adalah kajian oleh Basturk (2016) yang mendapati guru mempunyai tahap kefahaman yang terhad terhadap konsep pecahan. Perkara utama yang dikaitkan oleh guru ialah konsep pecahan sebagai “sebahagian daripada keseluruhan”.
Konsep ini sahaja tidak cukup untuk mengajar konsep asas di sekolah dan memberikan kefahaman yang baik mengenai pecahan dalam kalangan murid.
Charalambous dan Pitta-Pantai (2007) juga menyokong dengan mengatakan bahawa pengajaran pecahan “sebahagian daripada keseluruhan” adalah perlu tetapi bukan ini sahaja cara untuk menerangkan pecahan kepada murid. Mereka mencadangkan agar guru mengembangkan pemahaman yang mendalam tentang pelbagai konsep pecahan. Terdapat banyak perwakilan dan interpretasi pecahan yang berbeza. Oleh yang demikian, penting bagi guru terlebih dahulu mengetahui dan memahami interpretasi ini agar mereka dalam menyampaikannya kepada murid dengan cara yang bermakna (Hansen et al., 2017).
Dapatan yang sama juga diperoleh oleh Olanoff, Lo dan Tobias (2014) yang membincangkan mengenai 43 artikel jurnal yang berfokus kepada pengetahuan guru sekolah rendah dalam topik pecahan yang mana mereka mendapati bahawa guru mempunyai pengetahuan prosedural yang sangat baik tetapi kurang dalam pengetahuan konseptual. Guru hanya menguasai algoritma iaitu bagaimana untuk mendapatkan jawapan, tetapi lemah dalam memahami mengapa rumus tersebut digunakan dalam menyelesaikan soalan pecahan. Guru juga gagal mengenalpasti miskonsepsi dalam pemikiran murid.
Menurut kajian oleh Basturk (2016) mendapati kefahaman guru yang terhad terhadap konsep pecahan sebagai “sebahagian daripada keseluruhan” menyebabkan guru lebih suka membuat
aktiviti seperti membahagikan kek dan roti kepada bahagian yang sama serta melorek kawasan sebagai set induksi pengenalan pecahan. Selain daripada aktiviti tersebut, guru juga cenderung menggunakan bentuk segi empat tepat kerana beranggapan segi empat banyak digunakan sebagai model perwakilan pecahan dalam buku teks dan murid lebih faham dengan bentuk ini berbanding model atau perwakilan yang lain (Alajmi, 2012). Terdapat pula guru yang menggunakan bahan yang kurang sesuai seperti bentuk yang tidak simetri semasa menerangkan konsep pecahan menyebabkan pembentukan konsep yang salah dalam diri murid (Ismiati, Poerwanti & Djaelani, 2013).
Dalam konteks di Malaysia, kajian Tengku Zawawi et. al. (2009) yang mengkaji tentang PPIK guru matematik bagi tajuk pecahan pula telah mendapati bahawa kebanyakan guru Matematik yang baru mengajar menyampaikan konsep dan operasi pecahan secara prosedural dan berpusatkan guru dengan menggunakan simbol dan istilah yang abstrak. Bagi guru Matematik yang berpengalaman mengajar, sebahagian daripada mereka menjalankan pengajaran berdasarkan pendekatan konseptual manakala sebahagian lagi menyampaikan pengajaran secara prosedural dengan simbol dan istilah yang abstrak. Kaedah pembelajaran sebegini rupa akan murid menyebabkan murid percaya bahawa merekea hanya perlu menghafal langkah pengiraan tanpa perlu memahami konsep pecahan.
4. Metodologi Kajian
Reka bentuk kajian yang digunakan ialah kajian kes yang dijalankan di sebuah sekolah rendah jenis kebangsaan di sebuah daerah negeri Sabah. Peserta dipilih melalui teknik persampelan bertujuan. Kriteria pemilihan peserta dalam kajian ini adalah guru opsyen Matematik yang mengajar mata pelajaran Matematik di sekolah. Oleh itu, pengkaji telah memilih dua orang guru sekolah yang dikaji sebagai peserta kajian dan diberikan kod sebagai GM1 dan GM2. Kedua-dua peserta kajian ini memiliki Ijazah Sarjana Muda Perguruan dan berjawatan gred DG 41. Dari aspek pengalaman mengajar pula, GM1 telah mengajar selama 5 tahun manakala GM2 telah mengajar selama 3 tahun.
Data dalam kajian ini diperoleh melalui tiga cara iaitu melalui soalan bertulis, pemerhatian langsung dan protokol temu bual. Soalan bertulis mengandungi empat soalan yang bertujuan untuk mengetahui pengetahuan guru dalam konsep asas pecahan dan dibina dengan berpandukan kepada instrumen Concept Mapping oleh Mthethwa-Kunene (2014) dan diubahsuai mengikut kesesuaian objektif dan topik yang dikaji. Pemerhatian pula dilakukan dengan menulis maklumat atau data yang didapati secara langsung semasa memerhatikan pengajaran peserta kajian dalam senarai semak yang dibina dan diubahsuai berdasarkan Wang (2016). Seterusnya, temu bual yang dijalankan dalam kajian ini adalah temu bual separa berstruktur yang berfokus kepada maklumat yang lebih terperinci dalam kefahaman guru dalam konsep topik pecahan.
5. Dapatan Kajian
5.1 Kefahaman terhadap konsep pecahan Peserta 1 (GM1)
Dalam soalan bertulis, guru diminta menyatakan kefahaman mereka mengenai pecahan . GM1 menyatakan pecahan tersebut mewakili satu daripada dua bahagian. Dia juga mengaitkan pecahan tersebut dengan konsep pembahagian iaitu satu dibahagi dua (1 2) menjadikan nilai pecahan ialah separuh atau setengah.
Rajah 1: Jawapan soalan bertulis bagi peserta kajian GM1
GM1 menyatakan murid penting bagi menguasai topik pecahan dengan baik ialah kerana topik ini banyak membantu semasa menyelesaikan sesuatu soalan Matematik kerana kebanyakan tajuk ada perkaitan dengan pecahan, misalnya perpuluhan dan peratus.
“Memang penting bagi murid menguasai kemahiran pecahan ini. Saya akan pastikan murid dapat menguasai pecahan ini. Kalau murid tidak faham pecahan, mereka akan menghadapi masalah untuk menukarkan pecahan kepada perpuluhan dan peratus dan sebaliknya” (GM1)
GM1 juga menyatakan kefahaman konsep adalah lebih penting berbanding pengetahuan prosedural dan algortima kerana murid dapat menjelaskan sesuatu soalan dengan pelbagai cara pengiraan jika telah memahami konsep.
“Saya akan menerangkan kepada murid konsep pecahan terlebih dahulu sebelum mengajar algoritma. Murid yang tidak hadir ketika saya ajar konsep akan menghadapi masalah dalam algoritma. Jadi, terpaksa la saya terangkan semula konsep pecahan kepada mereka.” (GM1)
Bagi mengajar topik pecahan kepada murid, beliau mengatakan bahawa buah-buahan sesuai sebagai bahan atau sumber pengajaran. Kefahaman murid dan miskonsepsi murid dalam topik pecahan dinilai melalui pemerhatian dalam kelas, soal jawab dalam bilik darjah dan melalui hasil kerja murid.
Peserta 2 (GM2)
GM2 menyatakan pecahan ialah sebahagian atau separuh daripada sesuatu. Beliau kemudiannya mengaitkan pecahan tersebut dengan peratus dan perpuluhan, = 50% = 0.5.
Walaupun beliau menyebut pecahan adalah “separuh daripada sesuatu”, namun beliau hanya melukis gambarajah yang menggambarkan “sesuatu” sebagai “satu keseluruhan”. Konsep lain yang tidak diterangkan oleh GM2 mengenai “sesuatu” ialah “satu kumpulan objek”.
Rajah 2: Jawapan soalan bertulis bagi peserta kajian GM2
GM2 akan memastikan murid beliau menguasai topik ini adalah asas kepada pengetahuan lanjutan Matematik yang lain dan topik lain yang berkait rapat dengan pecahan di peringkat
sekolah rendah ialah topik perpuluhan dan peratus. Guru akan menghadapi masalah sekiranya murid tidak menguasai pengetahuan pecahan.
“Saya akan menghadapi masalah untuk mengajar perpuluhan dan peratus jika murid tidak menguasai pecahan. Terutamanya dalam soalan penyelesaian masalah yang memerlukan murid mahir menukar pecahan kepada perpuluhan atau peratus.”(GM2) GM2 menyatakan kefahaman konsep lebih bermakna dan penting kerana konsep sebagai asas kepada kemahiran pengiraan. GM2 mengatakan murid memahami konsep pecahan apabila guru menggunakan bahan maujud dengan sokongan gambar rajah semasa mengajar.
“Guru mesti menggunakan bahan maujud dan konkrit untuk mengajar topik ini. Murid tidak akan faham sekiranya guru hanya bercakap sahaja membuat penerangan kepada murid. Pelajaran yang abstrak sebegini perlu dimaujudkan oleh guru dalam bentuk objek.” (GM2)
GM2 mengatakan pecahan diajar dengan menggunakan bahan seperti kertas, kek dan buah- buahan seperti buah oren. Tetapi kebiasaannya, GM2 menggunakan kad manila yang dilipat dan dipotong mengikut nilai penyebut 2, 4, 5, 8, 10 dan sebagainya untuk mengajar pecahan.
Namun beliau mengatakan, penggunaan bahan ini sahaja tidak mencukupi kerana perlu ada kepelbagaian bahan atau contoh supaya murid dapat melihat perkaitan konsep pecahan dalam kehidupan seharian.
5.2 Pelaksanakan pengajaran konsep pecahan kepada murid
Pemerhatian dilakukan dan didapati gaya pengajaran yang diamalkan oleh kedua-dua peserta kajian adalah lebih kurang sama bagi pengajaran topik pecahan. Kedua-duanya menggunakan kertas sebagai bahan pengajaran untuk menerangkan konsep pecahan kepada murid.
Peserta 1 (GM1)
GM1 menerangkan konsep pecahan dengan melipat sehelai kertas kepada dua bahagian yang sama besar dan melorek satu bahagian. Guru bersoal jawab dengan murid berapakah bahagian yang ada dan berapa bahagian yang dilorek. Berikut merupakan soal jawab yang dilakukan oleh GM1 kepada murid-murid beliau.
“Lihat kertas yang cikgu pegang ini. Berapakah bahagian yang berlorek? Berapa pula bahagian yang tidak berlorek? Berapakah bahagian kesemuanya?”
GM1 kemudiannya menulis pecahan di papan tulis dan menyatakan nilai pecahan bagi bahagian yang berlorek ialah satu bahagian berlorek daripada dua bahagian asal. Setelah itu, beliau mengaitkan pecahan tersebut dengan separuh kertas yang dilorek. Beliau menghubungkait pecahan dengan konsep bahagi sepertimana kertas yang dibahagikan kepada dua bahagian dan menghasilkan separuh atau .
Selepas itu, GM1 menerangkan bahawa dalam penulisan nombor pecahan, nombor yang berada di atas dikenali sebagai pengangka yang mewakili bahagian kertas yang dilorekkan manakala nombor yang berada di bawah disebut sebagai penyebut yang mewakili bilangan keseluruhan bahagian kertas. GM1 kemudiannya berhenti menggunakan kertas dan beralih kepada melukis gambarajah pecahan , dan di papan tulis. Murid diminta menyebut pecahan bagi setiap gambarajah. Kemudian, guru mengedarkan lembaran kerja sebagai aktiviti pengukuhan.
Peserta 2 (GM2)
GM2 juga menggunakan lipatan kertas untuk menerangkan pecahan, namun beliau melakukan akiviti tersebut bersama-sama dengan murid. GM2 melipat sehelai kertas kepada dua bahagian yang sama besar dan melorek satu bahagian. Murid juga melakukan hal yang
sama. GM1 menerangkan pecahan bagi kawasan yang berlorek adalah dengan nilai pengangka mewakili bilangan bahagian yang dilorekkan dan nilai penyebut mewakili bilangan kesemua bahagian yang ada. Dengan menggunakan kertas yang sama, GM2 dan murid melipat lagi kertas tersebut dan murid menyebut nilai pecahan ialah .
Guru kemudiannya mengaitkan pembelajaran dengan situasi dalam kehidupan iaitu memotong buah-buahan di rumah sambil bersoal jawab dengan murid. Beliau melukis bentuk bulatan yang dibahagikan kepada lapan bahagian. Kemudian beliau memulakan soal jawab bersama murid.
“Abu ada sebiji oren. Dia memotong oren tersebut kepada 8 bahagian yang sama besar.
Dia kemudiannya memberikan 3 potongan oren tersebut kepada kakaknya. Berapakah pecahan potongan oren yang diberikan kepada kakak?” (GM2)
“Pecahan bagi potongan oren yang diberikan kepada kakak ialah .” (murid)
“Boleh jelaskan jawapan kamu?”(GM2)
“Tiga potongan daripada lapan potongan oren diberikan kepada kakak”. (murid)
Melalui sesi soal jawab yang diadakan menunjukkan murid memahami pecahan sebagai sebilangan daripada satu keseluruhan. Selesai sesi tersebut, GM2 meminta murid melukis bentuk segi empat atau bulatan di dalam buku latihan kemudian membahagikan bentuk tersebut kepada beberapa bahagian sama besar dan menuliskan nilai pecahan bagi gambarajah yang dilukis. Murid melukis sebanyak mungkin gambarajah dan nilai pecahan secara kendiri. GM1 bergerak dari meja ke meja murid menjadi pembimbing membetulkan kesilapan yang dilakukan murid.
6. Perbincangan dan Kesimpulan
Hasil daripada kajan ini, didapati guru Matematik di sekolah kajian mempunyai amalan pengetahuan pedagogi kandungan yang sederhana. Mereka mampu menerangkan konsep pecahan sebagai “sebahagian daripada satu keseluruhan”. Konsep ini adalah membandingkan satu atau beberapa bahagian (part) dengan satu unit besar (whole) yang telah dibahagikan kepada beberapa bahagian kecil yang sama banyak (Lamon, 2008). Mereka juga mengaitkan pecahan dengan pembahagian yang mana boleh dijelaskan sebagai a ÷ b (Lamon, 2008).
Namun demikian, terdapat sedikit kekurangan iaitu mereka tidak menerangkan konsep pecahan sebagai sebahagian daripada satu kumpulan benda. Konsep ini adalah membandingkan antara sebahagian kumpulan dengan kumpulan asal tersebut (KPM, 1998).
Kedua-dua peserta kajian mengetahui akan kepentingan murid menguasai pecahan dengan baik kerana ianya adalah berkait rapat dengan topik Matematik lain. Mereka juga menerangkan dengan baik perkaitan antara topik pecahan, perpuluhan dan peratusan dengan persamaan, = 50% = 0.5. Kefahaman guru yang baik dalam perkaitan ini cukup bermakna kerana guru boleh mengukuhkan lagi konsep Matematik dalam diri murid dan perkaitan antara setiap topik dalam membina pembelajaran yang bermakna.
Pengetahuan guru dalam kandungan Matematik mempengaruhi amalan pengajaran mereka (Sally, 2016). Hal ini dapat dilihat dalam kajian kerana kefahaman guru terhadap konsep pecahan sebagai “sebahagian daripada satu keseluruhan” menyebabkan guru lebih suka membuat aktiviti melipat kertas dan melorek bahagian kertas sebagai pengenalan kepada
pecahan. Kedua-dua peserta kajian iaitu GM1 dan GM2 menggunakan kertas untuk menerangkan konsep pecahan kepada murid.
Peserta GM1 menggunakan kaedah penerangan kepada mruid dalam memperkenalkan pecahan sambil bersoal jawab. Kemudiannya, beliau memberikan lembaran kerja kepada murid. Pada pembelajaran ini, guru sebenarnya tidak menyediakan suasana pembelajaran aktif kerana murid hanya melihat guru melakukan aktiviti melipat kertas di hadapan kelas sambil mendengar penerangan yang diberikan guru. Pembelajaran yang efektif dalam proses pengajaran dan pembelajaran terjadi bukan hanya dengan guru menyampaikan konsep kepada murid semata-mata, tetapi juga guru menyediakan persekitaran aktiviti yang boleh membina konseptual pelajar secara aktif (Hackathorn, 2011). Sekiranya guru yang banyak bercakap semasa proses pengajaran dan pengajaran, maka murid sukar untuk mengingat konsep yang disampaikan (Ab. Halim & Siti, 2015).
Justeru itu, guru perlu menggalakkan murid mengembangkan pengetahuan matematik melalui penerokaan, penyelesaian masalah dan perkongsian idea bagi mengukuhkan konseptual murid. Hal ini kerana asas kemahiran matematik perlu kukuh sedari peringkat sekolah rendah agar murid berupaya menyelesaikan masalah dan tugasan Matematik (Kashim, 2016). Hal ini dilaksanakan oleh peserta kajian GM2 yang mana beliau melakukan aktiviti melipat dan melorek kertas bersama-sama murid. Pembelajaran menjadi lebih bermakna dengan murid membina kefahaman melalui aktiviti hands-on yang dilakukan bersama guru.
Selain itu, jika dinilai dari aspek penggunaan bahan pengajaran pula, guru perlu mempelbagaikan bahan yang digunakan dalam menyampaikan pengetahuan kepada murid.
Selain daripada lipatan kertas, guru boleh menggunakan kaedah perwakilan yang berbeza iaitu elemen visual, contoh, analogi, persamaan dan sebagainya dalam pengajaran topik pecahan bagi membantu membina kefahaman murid yang mendalam dalam pecahan (Taylan
& da Ponte, 2016).
Kesimpulannya, tahap pengetahuan guru perlu diluaskan lagi dan amalan pedagogi diperkasakan lagi kerana ianya mempengaruhi pembelajaran murid. Oleh itu, guru perlu sentiasa berusaha menambah pengetahuan dan kemahiran pedagogi untuk pengajaran yang berkesan agar kefahaman murid dalam mata pelajaran Matematik khususnya topik pecahan dapat ditingkatkan.
Rujukan
Ab. Halim Tamuri & Siti Muhibah Haji Nor. (2015). Prinsip pembelajaran aktif dalam pengajaran dan pembelajaran Pendidikan Islam. Jurnal Pendidikan Fakulti Pendidikan, 3(2), 28-42.
Aini Hayati, P., Noor Shah, S., Mohd Uzi, D. & Zulkifley, M. 2011. Pengetahuan dalam kalangan guru matematik sekolah rendah berdasarkan standard pengajaran matematik.
Jurnal Pendidikan Sains & Matematik Malaysia 2(3): 43-62.
Alajmi, A. H. (2012). How do elementary textbooks address fractions? A review of mathematics textbooks in the USA, Japan and Kuwait. Educational Studies in Mathematics, 79(2), 239-261.
Basturk, S. (2016). Primary student teachers’ perspectives of the teaching of fractions. Acta Didactica Napocensia, 9(1), 35-44.
Bed Raj Acharya. (2017). Factors affecting difficulties in learning mathematics by mathematics learners. International Journal of Elementary Education, 6(2), 8-15.
Berch, D. B., & Mazzocco, M. M. M. (Eds.). (2007). Why is math so hard for some children?
The nature and origins of mathematical learning difficulties and disabilities. US: Paul H Brookes Publishing.
Charalambous, C.Y. & Pitta-Pantazi, D. (2007). Drawing on a theoretical model to study students’ understandings of fractions. Educational Studies in Mathematics, 6, 293-316.
Hackathorn, J., Solomon E. D., Blankmeyer K. L., Tennial R. E. & Garczynski A. M.
(2011). Learning by doing: an empirical study of active teaching techniques. Journal of Effective Teaching, 11(2), 40-54.
Hansen, A., Drews, D., Dudgeon, J., Lawton, F. & Surtees, L. (2017). Children’s errors in Mathematics. London: Transforming Primary QTS.
Ismiati Nur Halimah, Poerwanti, J. I. & Djaelani. (2013). Penggunaan media blok pecahan untuk meningkatkan kemampuan penjumlahan bilangan pecahan sederhana. Jurnal Didaktika Dwija Indria, 1(7), 1-6.
Kashim, R. M. (2016). The conceptual and procedural knowledge of rational numbers in primary school. International Journal of Educational and Pedagogical Sciences, 10(3), 933-937.
Kementerian Pendidikan Malaysia. (1998). Konsep dan Aktiviti Pengajaran Pembelajaran Matematik: Pecahan untuk Sekolah Rendah. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.
Lamon, S. J. (2008). Teaching Fractions and Ratios for Understanding: Essential Content Knowledge and Instructional Strategies for Teachers. 2nd Edition. New Jersey:
Lawrence Erlbaum Associates.
Ma’rufi, Ilyas, M. & Salwah. (2018). Junior high school mathematics teachers’ pedagogical content knowledge in teaching of polyhedra. Journal of Physics Conference Series, 1-6.
Mupa, P. & Chinooneka, T.I. (2015). Factors contributing to ineffective teaching and learning in primary schools: Why are schools in decadence. Journal of Education and Practice, 19(6), 125-132.
Mthethwa-Kunene, K. E. F. (2014). Exploring Biology Teachers’ Pedagogical Content Knowledge in the Teaching of Genetics in Swaziland. Tesis Dr. Fal, University of Pretoria.
Naquiah Nahar, & Jimaain Safar. (2018). Penguasaan pengetahuan kandungan (content knowledge): pemangkin keterampilan pedagogi Jawi berkesan abad ke-21. Jurnal Teknikal & Sains Sosial, 8(1), 45-59.
National Council of Teachers of Mathematics. (2007). What are the characteristics of students with learning difficulties in mathematics? https://www.nctm.org/Research-and- Advocacy/Research-Brief-and-Clips/Learning-Difficulties-in-Mathematics.html [10 Mei 2019].
Noor Shah Saad. (2006). Pengetahuan pedagogi kandungan dan amalannya di kalangan guru sekolah menengah. Tanjung Malim: Universiti Pendidikan Sultan Idris.
Norashilah Zainal, Nor Hasniza Ibrahim, Johari Surif, Lilia Ellany Mohktar & Nor Farahwahidah Abd Rahman. (2013). Amalan pengetahuan pedagogi kandungan (PPK) dalam kalangan pensyarah kimia Universiti Teknologi Malaysia. International Seminar on Quality and Affordable Education, 2, 154-165.
Nurul Nashrah Salehudin, Noor Hasimah Hassan dan Nur Aida Abdul Hamid. (2015).
Matematik dan kemahiran abad ke-21: Perspektif pelajar. Mathematic Education Journal, 3(1), 24-36.
Olanoff, D., Lo, J. J., & Tobias, J. M. (2014). Mathematical content knowledge for teaching elementary mathematics: A focus on fractions. The Mathematics Enthusiast, 11(2), 267- 310.
Sally, H. (2016). A Case Study on the Impact of Teacher Mathematical Knowledge on Pedagogical Practices. Mathematics Education Research Group of Australasia, 319-327.
Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher.
Shulman, Lee. (1987). Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harvard Educational Review, 57(1), 1-23.
Tay Meng Guat, Kirar ak Sare & Litat Bilung. (2015). Kesediaan pelajar institut pendidikan guru dalam pelaksanaan kurikulum standard sekolah rendah. Jurnal Penyelidikan IPG KBL, 12, 1-18.
Taylan, R.D., & da Ponte, J.P. (2016). Investigating pedagogical content knowledge-in- action. REDIMAT: Journal of Research in Mathematics Education, 5(3), 212-234.
Tengku Zawawi Tengku Zainal, Ramlee Mustapha & Abdul Razak Habib. (2009).
Pengetahuan pedagogi isi kandungan guru matematik bagi tajuk pecahan: kajian kes di sekolah rendah. Jurnal Pendidikan Malaysia, 34(1), 131-153.
Ubah, I.J.A. & Bansilal, S. (2018). Pre-service primary Mathematics teachers’ understanding of fractions: an action-process-object-schema perspective. South African Journal of Childhood Education, 8(2), 1-12.
Van Steenbrugge, H., Valcke, M., & Desoete, A. (2014). Preservice elementary school teachers’ knowledge of fractions: a mirror of students’ knowledge? Curriculum Studies, 46(1), 138-161.
Wang, W. (2016). Development of Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK) in PreK-6 teacher preparation programs. Doctoral Thesis, Iowa State University.
