Linear spaces and preservers of bounded rank-two per-symmetric triangular matrices

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PLENARY SPEAKERS

Ravindra Bapat (LAMA Lecturer) Peter Benner

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Shaun Fallat (Taussky-Todd Lecturer) Andreas Frommer (SlAG/LA Lecturer) Stephane Gaubert

Chi-Kwong Li YongdoLim Panayiotis Psarrakos Vladimir Sergeichuk Bernd Sturmfels Tin-Yau Tam

SEOUL/KOREA

Sungkyun.!'wan University

August &-9, 2014

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LINEAR SPACES AND PRESERVERS OF BOUNDED RANK-TWO PER-SYMMETRIC TRIANGULAR MATRICES

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Abstract. Let IF be a field and m,nbe integers m,n ~3. Let .sMn(lF) and SJ;;(lF) denote the linear space ofnxnper-symmetric matrices over IF and the linear space ofnxnper-symmetric triangular matrices over IF, respectively. In this talk, the structure of linear subspaces of bounded rank-two matrices of SJ;;(lF) will be given. Using this structural result, a classification of bounded rank-two linear preservers "if; :SJ;;(F) _,

.sNtm(F),

with F of characteristic not two, is obtained. As a corollary, a complete description of bounded rank-two linear preservers between per-symmetric triangular matrix spaces over a field of characteristic not two is addressed.

Key words. Per-symmetric triangular matrices, Rank, Spaces of bounded rank-two matrices, Bounded rank-two linear preservers

AMS subject classifications. 15A03, 15A04, 15A86.

"Institute of Mathematical Sciences, University of Malaya, Kuala Lumpur, Malaysia (wl- chooi@um.edu.my, khkwa@um.edu.my, limmh@um.edu.my). Supported by FRGS National Research Grant Scheme FPOll-2013A.

tSchool of Mathematical Sciences, Universiti Sains Malaysia, Penang, Malaysia (zc..ng2004@yahoo.com)

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